resto
rèsto [Der. di restare, dal lat. restare, comp. di re- "di nuovo" e stare "stare"] [LSF] Ciò che rimane diun tutto. ◆ [ALG] R. della divisione: (a) fra numeri interi: il numero che, sommato al [...] il dividendo; (b) fra polinomi: quel polinomio, digrado inferiore a quello del polinomio divisore, che, sommato al prodotto del polinomio quoziente con quello divisore, dà il polinomio dividendo. ◆ [ANM] R. n-esimo di una serie: la serie costituita ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] scientifico. Lo scopo era misurare la difficoltà di calcolo di elementi diun anello o diun campo più o meno estesi, per es. diun generico polinomio oppure diun insieme di funzioni razionali digrado assegnato, le funzioni del calcolo ‘interno ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] un numero algebrico (un numero reale che sia radice diunpolinomio), anziché come un oracolo (o black box) di tipo speciale, come una terna (f, a, b), ove f è unpolinomio e che il gradodi effettività diun semplice processo di approssimazione con ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] in un numero finito di passi.
Un episodio emblematico, che spiega a quale gradodi sviluppo di Horner-Ruffini per calcolare unpolinomio avesse complessità minima. Negli anni Cinquanta venne quindi introdotto un modello per il calcolo diunpolinomio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] 'analisi matematica, come la teoria dei limiti e il concetto di continuità. Troviamo così una discussione del teorema di Sturm sul numero di radici diunpolinomio appartenenti a un dato intervallo reale. In questo teorema si considerano derivate e ...
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disequazione
disequazione in algebra, formula aperta, contenente cioè una o più variabili incognite, in cui compare uno dei predicati «minore» (<), «minore o uguale» (≤), «maggiore» (>) o «maggiore [...] . Per esempio, nel caso di una disequazione algebrica digrado n in un’incognita, la sua risoluzione è sostanzialmente equivalente al problema di trovare tutte le radici diunpolinomio ƒ(x) digrado n, e questo è un problema che in generale non ...
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estensione
estensione in algebra, costruzione di una struttura più ampia di una struttura data, ma che contenga al suo interno una struttura isomorfa a quella data. Per esempio, il campo C dei numeri [...] , che viene indicata con il simbolo K(α). Se α è un elemento algebrico su K e se ƒ(x) è il suo polinomio minimo su K, allora il grado [K(α) : K] coincide con il gradodi ƒ(x) ed esiste un isomorfismo di campi tra K(α) e il campo K[x]/(ƒ(x)): poiché ...
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integrazione numerica
integrazione numerica insieme dei metodi numerici per il calcolo approssimato diun integrale definito. Nel caso di funzioni di una variabile esistono metodi numerici, anche detti [...] l’integrale di ogni polinomiodigrado al più m. Nella famiglia delle formule di quadratura si possono distinguere le seguenti categorie:
• le formule di quadratura interpolatorie: si fondano in particolare sull’integrazione diunpolinomio che ...
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termine
termine in senso generico, elemento di una espressione aritmetica, algebrica o comunque scritta in forma simbolica. In particolare: i termini diunpolinomio sono i monomi che lo compongono (in [...] che corrisponde all’affermazione «il successore di 0 (cioè 1) è maggiore del prodotto di 0 per un qualsiasi altro numero naturale (cioè di 0)».
L’insieme dei termini diun linguaggio formale costruito su un dato alfabeto, si definisce per induzione ...
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analisi numerica
analisi numerica settore disciplinare che studia le tecniche e le procedure di calcolo (dette complessivamente → calcolo numerico) per la soluzione approssimata (detta anche soluzione [...] diunpolinomio, alla risoluzione di equazioni, di sistemi di equazioni e di equazioni differenziali, al calcolo della somma di una serie, al calcolo diun integrale definito di metodo di → falsa posizione per risolvere equazioni di primo grado, di ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....