integrazione
integrazione termine con cui si indica il calcolo diun → integrale: l’integrazione di una funzione consiste nella ricerca delle sue primitive. Il termine è usato anche per indicare la risoluzione [...] ogni volta il fattore funzione trascendente: eαx, sin(αx), cos(αx). A ogni integrazione si ottiene un nuovo integrale in cui il grado del polinomio diminuisce di 1;
• gli integrali del tipo:
con α, β ∈ R, si integrano per parti, assumendo come ...
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aberrazione
aberrazióne [Der. del lat. aberratio -onis "scostamento da una norma" e, estensiv., "difetto, errore", da aberrare "scostarsi", comp. di ab e errare "vagare"] [ELT] In un tubo a raggi catodici, [...] v. relatività ristretta: IV 811 d. ◆ [OTT] Ordine dell'a.: nella teoria geometrica delle a., è il grado 2k del polinomio delle coordinate geometriche con cui può esprimersi un'a. geometrica; nel caso 2k=4 si hanno le a. primarie di Seidel (v. sopra). ...
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divisione
divisione operazione inversa della moltiplicazione: a ogni coppia di numeri a e b, presi nell’ordine, con b diverso da zero, la divisione associa quel numero c (se esiste) tale che a = b · [...]
e si sottragga il prodotto così ottenuto a ƒ(x). Si otterrà in questo modo unpolinomio r1(x) = ƒ(x) + − q0(x)g(x) digrado minore di n. Se il gradodi r1(x) è minore di m, allora l’algoritmo ha termine e fornisce la soluzione q(x) = q0(x) e ...
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I numeri complessi e le loro applicazioni
I numeri complessi e le loro applicazioni
Sono caratterizzati da un numero indicato con una lettera perlomeno inusuale, i, detta unità immaginaria. Per di più, [...] Gauss, costituiscono i vertici diun poligono regolare di n lati inscritto nella circonferenza con centro nell’origine e di raggio
Il risultato viene generalizzato dal teorema fondamentale dell’algebra che afferma che ogni polinomiodigrado n, con ...
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funzione calcolabile
funzione calcolabile funzione per la quale esiste una procedura di calcolo (→ algoritmo) che permette di determinarne, in un numero finito di passi, il valore in corrispondenza di [...] Se la funzione è calcolabile, tale corrispondenza è effettuata tramite un algoritmo di calcolo; per questo motivo una funzione calcolabile può essere pensata come un → automa in gradodi elaborare l’informazione in ingresso e fornire, in modo univoco ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è unpolinomiodigrado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] (a meno dell’ordine dei fattori) come prodotto di ideali massimali: I =P1...Pκ.
Un campo di numeri K = ℚ[α] è detto estensione di Galois di ℚ se tutte le soluzioni dell’equazione p(x)=0 digrado minimo soddisfatta da α appartengono a K.
In questo ...
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metodo grafico
metodo grafico insieme di procedure finalizzate alla risoluzione di equazioni, disequazioni e sistemi, basate essenzialmente sullo studio di proprietà grafiche delle curve che rappresentano [...] y = ƒ(x) con l’asse delle ascisse (zeri della funzione). Se ƒ(x) è unpolinomiodigrado n, le soluzioni reali, contate con la loro molteplicità, sono al massimo n. Per esempio, le soluzioni dell’equazione x 2 − 5x + 3 = 0 sono rappresentate ...
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ricorsivita
ricorsività in logica, caratteristica diun procedimento che riduce la complessità diun problema riportandolo a problemi via via più semplici cui il procedimento stesso viene applicato. [...] , cioè della forma p(x1, ..., xn) = 0, dove p(x1, ..., xn) è unpolinomio a coefficienti interi, si pone il quesito: esiste un algoritmo che consenta di stabilire, data una qualsiasi equazione diofantea, se essa ha una soluzione intera? Utilizzando i ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie dipolinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] elaborò nel 1816:
nella quale X(x) è unpolinomio al più di secondo grado è Kn è una costante;
• una funzione generatrice per una famiglia dipolinomi è una funzione F(z) che ammette lo sviluppo di Maclaurin
Le prime e principali applicazioni dei ...
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teoremi di indecidibilità
Silvio Bozzi
In logica matematica, risultati che affermano che una data teoria formalizzata T non è decidibile, vale a dire non ammette un algoritmo in gradodi stabilire in [...] si pone il teorema dimostrato da Yuri Matijasevic (1968), il quale prova che non esiste un algoritmo in gradodi stabilire quando unpolinomio a coefficienti interi ha o meno soluzione intera, rispondendo così al decimo problema posto da Hilbert ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....