PANALGEBRICHE, CURVE

Enciclopedia Italiana (1935)

PANALGEBRICHE, CURVE Gino Loria . Dietro proposta di G. Loria questo nome si attribuisce alle linee integrali di ogni equazione differenziale di 1° ordine e grado qualsiasi, della seguente forma: ove [...] f0, f1,..., fn sono polinomî in x, y che possono supporsi dello stesso grado v; n è il grado e v il rango delle curve integrali. Una curva panalgebrica come luogo di punti è panalgebrica anche come inviluppo ... Leggi Tutto

KAPPA, curva

Enciclopedia Italiana (1933)

KAPPA, curva Gino Loria È una curva così denominata per una certa rassomiglianza di forma con la lettera greca x. Essa è il luogo dei punti di contatto delle tangenti che si possono condurre da un punto [...] y2. Si tratta dunque di una quartica razionale, passante per i punti ciclici del piano e avente, nell'origine, un tacnodo (punto di contatto di due rami). Bibl.: G. Loria, Curve piane speciali algebriche e trascendentali, I, Milano 1930, pp. 233-236. ... Leggi Tutto

POLODIA

Enciclopedia Italiana (1935)

POLODIA (da πόλος "polo" e ὁδός "via") Gino Loria Curva introdotta nella scienza dal matematico francese L. Poinsot (1777-1859) nelle sue ricerche sui moti di un solido attorno a un punto fisso. Ogni [...] moto siffatto in assenza di forze attive (moto spontaneo o per inerzia) si svolge (v. dinamica, n. 32), come se l'ellissoide d'inerzia, relativo al punto fisso, fosse materializzato e rotolasse senza strisciare ... Leggi Tutto

NEFROIDE

Enciclopedia Italiana (1934)

NEFROIDE Gino Loria Dati un cerchio di raggio a e centro O e un punto A della sua periferia, si conduca un raggio qualsiasi OB e si porti su di esso, o sul suo prolungamento, il segmento BP eguale alla [...] corda BA (v. fig.). Il luogo geometrico del punto P costituisce una curva di sesto ordine, detta nefroide, la quale ha un punto doppio in O e un punto triplo in A. Preso O per polo e OA per asse polare, ... Leggi Tutto

ISOCRONA PARACENTRICA

Enciclopedia Italiana (1933)

ISOCRONA PARACENTRICA Gino Loria . È la linea, così chiamata dal Leibniz, risolutrice del seguente problema da lui proposto (1687): "Trovare la curva, tale che un punto pesante, cadendo lungo di essa [...] si può definire in coordinate cartesiane mediante l'equazione differenziale dove a denota una costante; onde è rappresentabile parametricamente per mezzo di funzioni ellittiche. Bibl.: G. Loria, Curve piane spec. alg., II, Bologna 1930, pp. 245-246. ... Leggi Tutto

FOLIOIDE

Enciclopedia Italiana (1932)

FOLIOIDE Gino Loria . Si consideri sopra un cono circolare retto la curva che, dopo lo sviluppo della superficie di questo, si muta in un cerchio. Proiettandola ortogonalmente sulla base del dato cono [...] si ottiene una curva che, in coordinate polari, ha un'equazione della seguente forma: l e m denotando lunghezze e n un numero; la si chiama folioide grazie alle sue applicazioni botaniche. Bibl.: G. van ... Leggi Tutto

TAUTOCRONA

Enciclopedia Italiana (1937)

TAUTOCRONA (da ταὐτὸς χρόνος "lo stesso tempo") Gino Loria È la curva piana, in piano verticale, la quale gode della proprietà che un punto pesante, da essa ritenuto senza attrito, giunge al suo punto [...] più basso in un medesimo tempo, qualunque sia la posizione, da cui il punto sulla curva è abbandonato a sé stesso, a partire dalla quiete. C. Huygens, nel suo Horologium oscillatorium, parte 2a, prop. ... Leggi Tutto

OROPTERA

Enciclopedia Italiana (1935)

OROPTERA Gino LORIA . Cubica gobba (v. cubiche) generata da due stelle di raggi fra loro eguali. È un particolare circolo gobbo, designandosi con tal nome ogni cubica gobba avente due punti sul circolo [...] immaginario all'infinito (v. assoluto; ciclici punti). Essa fu incontrata da H. Helmholtz nelle sue ricerche di ottica fisiologica, come luogo dei punti dello spazio che sono "visti semplici" per un'assegnata ... Leggi Tutto

IPPOPEDA

Enciclopedia Italiana (1933)

IPPOPEDA (gr. ἱπποπεδη "pastoia da cavalli") Gino LORIA Fu così chiamata da Eudosso di Cnido (v.) una curva da lui introdotta nelle sue ricerche astronomiche come traiettoria dei pianeti; si può definire [...] come intersezione di una sfera con un cilindro di rotazione ad essa tangente, ed è quindi una curva algebrica di quarto ordine e prima specie (v. quartiche) ... Leggi Tutto

RADIALE

Enciclopedia Italiana (1935)

RADIALE Gino Loria . Si dice radiale di una curva piana il luogo degli estremi dei segmenti orientati equipollenti (cioè aventi uguali la lunghezza, la direzione e il verso) ai raggi di curvatura della [...] curva data, nei suoi singoli punti. Rispetto alla nuova curva la primitiva si dice antiradiale. Ad es., la radiale dell'ellisse è la sestic ... Leggi Tutto