RODONEE (fr. Rosaces; ted. Rosenkurven)
GinoLoria
Il matematico G. Grandi (1671-1742), propostosi di definire geometricamente, nel piano e sulla sfera, un tipo di curve che avessero la forma di fiori [...] interi sono entrambi dispari, ed è invece 2 (m + n), quando uno di essi è pari.
Bibl.: G. Grandi, Flores geometrici ex rhodonearum et cleliarum descriptione resultantes, Firenze 1728; G. Loria, Curve piane algebriche e trascendenti, I, Milano 1931. ...
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TRATTRICE
GinoLoria
. La trattrice ordinaria è la curva caratterizzata dalla proprietà che per essa è costante il segmento di una qualsiasi tangente compreso fra il punto di contatto e una data retta [...] negativa (v. superficie, n. 17).
La definizione dianzi data per la trattrice ordinaria si può generalizzare, supponendo che la base sia una linea non retta.
Bibl.: G. Loria, Curve piane speciali algebriche e trascendentali, II, Milano 1930, cap. 21°. ...
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IPERBOLE
GinoLORIA
. Matematica. - Per l'iperbole ordinaria, o del 2° ordine, v. coniche. Ma vi sono altre curve, cui si dà il nome di iperbole. Nel piano si dicono iperboli d'ordine m + n qualsiasi [...] le curve che hanno un'equazione cartesiana del tipo xm yn cost., dove m e n denotano due numeri interi positivi quali si vogliano. Nello spazio si chiama iperbole gobba la cubica (v. cubiche), avente all'infinito ...
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PODARIA o Pedale (ted. Fusspunktkurve)
GinoLoria
Si dice podaria o pedale di una curva piana, rispetto a un punto P del suo piano, il luogo geometrico dei piedi delle perpendicolari condotte da P alle [...] tangenti della curva; rispetto alla nuova curva la primitiva si dice antipodaria o antipedale. Per esempio, la podaria di una circonferenza rispetto a un qualsiasi punto del suo piano (escluso il centro, ...
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VERSIERA
GinoLoria
. Dato un cerchio di diametro AC, su una semicorda BD a questo perpendicolare, si consideri il punto M tale che si abbia AB : BD = AC : BM; il luogo geometrico del punto M (v. fig.) [...] cubica razionale (v. cubiche), avente l'asse delle x come asintoto (d'inflessione). L'area compresa fra la versiera e il suo asintoto è quadrupla di quella del cerchio generatore.
Bibl.: G. Loria, Curve piane speciali alg. e trasc., I, Milano 1930. ...
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. Curva piana algebrica del 6° ordine, così chiamata perché non dissimile dal contorno della testa ossea, vista di fronte. S'incontra in questioni cinematiche e di teoria delle ombre, relative agli elicoidi. Ne è un caso particolare una curva di 4° ordine la cui forma ricorda il segno usato dagli astronomi per designare la costellazione del capricorno e che è perciò detta capricornoide. L'equazione ...
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. È la curva piana, risolutrice del seguente problema, proposto da Giacomo Bernoulli: Trovare una curva tale, che in un suo qualsiasi punto la curvatura sia inversamente proporzionale all'arco contato da una origine fissa. In coordinate cartesiane ortogonali si può rappresentare per mezzo delle equazioni parametriche
Le quadrature indicate non si possono eseguire sotto forma finita; esse dipendono ...
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. È la curva piana, che ammette l'equazione polare
Si può costruire, considerando tutte le circonferenze tangenti fra loro in uno stesso punto O e portando su ciascuna di esse, a partire da O, l'arco avente una data lunghezza; il luogo degli estremi di codesti archi è una cocleoide. La cocleoide è anche la proiezione di un'ordinaria elica cilindrica, fatta da un punto della curva sopra un piano perpendicolare ...
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. Sono curve sferiche inventate nel 1728 dal matematico cremonese Guido Grandi e da lui così denominate in omaggio alla contessa Clelia Borromeo. Le più notevoli hanno per proiezioni ortogonali sul piano delle rodonee (v.). In coordinate geografiche sulla sfera ρ, ω si possono rappresentare per mezzo di equazioni della forma
dove k e μ sono costanti. Nel caso μ = 1/4 si ottiene una curva nota nell'antichità ...
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È una delle curve, che si possono ottenere segando con un piano un cono di rotazione (v. coniche). Si dice ellisse gobba la cubica gobba avente all'infinito un solo punto reale; essa ammette la seguente rappresentazione parametrica:
dove a, b, c, k sono costanti date e λ è il parametro ...
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lungo1
lungo1 agg. [lat. lŏngus] (pl. m. -ghi). – 1. a. Che si estende notevolmente nel senso della lunghezza, che ha grande estensione dall’una all’altra delle sue estremità (contrario di corto): una l. fune; una l. asta; un bastone lungo...