La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] sapere se ℝn e ℝm sono omeomorfi per n≠m. Georg Cantor (1845-1918) aveva dimostrato che esistono corrispondenze biunivoche tra N e quelli di M e N erano state studiate nel 1923 da Hermann Künneth (1892-1975), quelle tra i gruppi di omologia di uno ...
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Geometria differenziale
Shoshichi Kobayashi
Simon M. Salamon
La geometria differenziale, un ramo della matematica in cui il calcolo differenziale e integrale è applicato allo studio degli oggetti geometrici, [...] avuto in lui il suo iniziatore. Egli fu seguito da Georg Friedrich Bernhard Riemann, il quale introdusse quella che oggi è nota Legendre, Pierre Ossian Bonnet, Riemann, Karl Weierstrass, Hermann A. Schwarz, Eugenio Beltrami e Lie contribuirono alla ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] un numero molto maggiore di decimali. Ricordiamo le tavole a 10 decimali di Georg von Vega (1794), a 12 e 19 decimali di Gaspard-François-Clair-Marie 1642-1942, Paris, Hermann, 1994.
Prange 1904-35: Prange, Georg, Die allgemeinen Integrationsmethoden ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] delle sue affermazioni.
La lezione di Riemann
Nel giugno 1854 Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) discuteva a Gottinga, di Riemann).
Dopo la pubblicazione della memoria di Riemann, Hermann von Helmholtz (1821-1894) si impegnò a fondo allo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Noether, Hermann Hannibal Schubert, Giuseppe Veronese e Luigi Cremona; in ultimo, soprattutto a opera di Ferdinand Georg Frobenius in particolare la teoria di Issai Schur poi ripresa da Hermann Weyl e Richard D. Brauer sulla simmetria dei tensori e ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] il caso del gruppo speciale lineare. Infatti, seguendo le idee di Hermann Grassmann e Julius Plücker, i determinanti dei minori di ordine n di //G nell'intorno di P.
In un'altra direzione, George Kempf (1978) studia i sottogruppi ad un parametro che ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] ulteriori speculazioni di Boole.
La nascita dell'algebra della logica: George Boole
George Boole (1815-1864) insegnò matematica al Queen's College di Ohm (1792-1872) e i due fratelli Grassmann: Hermann Günther (1809-1877) e Robert (1815-1901). Ohm ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] 18, 1991, pp. 239-246.
Hankel 1874: Hankel, Hermann, Zur Geschichte der Mathematik im Altertum und Mittelalter, Leipzig, B VII, 1891, pp. 332-344.
Nesselmann 1842: Nesselmann, Georg Heinrich F., Versuch einer kritischen Geschichte der Algebra, Berlin, ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] soluzione. Altri autori, in particolar modo Ferdinando Georg Frobenius, semplificarono presto il metodo di risoluzione soluzioni algebriche (praticamente il miglior comportamento possibile). Hermann Amandus Schwarz rispose per primo a questa questione ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] posizione in un modo ben diverso da quello di Karl Georg Christian von Staudt, che nella Geometrie der Lage (Geometria , con l'unica eccezione di Justus Grassmann, il padre di Hermann, che come lui era professore di matematica al ginnasio e autore ...
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