assioma
assioma proposizione che si assume come vera e a partire dalla quale, tramite una catena di deduzioni, si dimostrano altre proposizioni dette teoremi. Mentre fino al xviii secolo gli assiomi [...] di una teoria sono tra loro indipendenti, il sistema di assiomi è anche detto sistema minimo di assiomi. Le geometrienoneuclidee si svilupparono proprio dalla considerazione che l’assioma della parallela è indipendente dagli altri assiomi della ...
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assiomatica
assiomatica o teoria del metodo assiomatico o del metodo deduttivo, l’insieme delle questioni concernenti la metodologia delle teorie definite attraverso assiomi. Si è soliti distinguere [...] riferimento alle proprietà intuitive dei concetti basilari.
Nel secolo xix la scoperta delle geometrie proiettive e, successivamente, delle nuove geometrienoneuclidee e la nascita dell’algebra astratta posero in crisi la concezione degli assiomi ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] riecheggiava in realtà la connessione kantiana tra tempo e struttura del soggetto della conoscenza. Le geometrienoneuclidee nell’Ottocento non destarono inizialmente una grande impressione e sembrarono solo una curiosità. Col tempo risultò chiaro ...
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Utopia
VValerio Verra
di Valerio Verra
Utopia
sommario: 1. Introduzione: utopia e utopismo. 2. Utopia ed escatologia. 3. Utopia, ideologia, immaginazione sociale. 4. Marxismo e utopia. 5. Utopia, staticità [...] in molte essenze laterali (numeri negativi, irrazionali, immaginari, ecc.); lo stesso si può dire delle geometrienoneuclidee rispetto a quella euclidea e così via. Al limite, ogni progresso della scienza è dovuto proprio a una ‛finzione', a ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] passo più importante nella direzione della ricerca logica nel quadro dell’assiomatica della geometria (ricerca che doveva portare alla costruzione delle geometrienoneuclidee); poi fu compito dei matematici del XIX sec. dimostrare l’indipendenza di ...
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L'Eta dei Lumi: la fine della conoscenza naturale 1700-1770. Concetti generali di materia e moto
James Evans
Concetti generali di materia e moto
Nel 1726, in seguito ai contrasti con le autorità francesi, [...] e universale. Nel XIX sec., gli studiosi di geometria pura inventarono gli spazi noneuclidei per il loro puro diletto; nel XX sec., però, i fisici applicarono queste geometrienoneuclidee allo spazio reale in cui viviamo. La questione dell ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometriaeuclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometriaeuclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] concetti che erano sfuggiti a Cayley. Per prima cosa egli comprese che si poteva analogamente mettere in relazione la geometrianoneuclidea con quella proiettiva e, di fatto, in modo anzi forse più semplice e profondo. In secondo luogo egli osservò ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] globale è dato da Klein nell'articolo Über die sogenannte nicht-euklidische Geometrie (Sulla cosiddetta geometrianon-euclidea, 1871). Klein non intende avventurarsi sul terreno delle speculazioni filosofiche originate dai lavori di Lobachevskij ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] dato da cos p = cos (180o) = - 1, tende alla metrica usuale del piano. Sulla superficie torica è possibile visualizzare la geometrianoneuclidea in cui le rette sono sostituite da geodetiche e la somma degli angoli interni di un triangolo può essere ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Filosofia (2012)
Giovanni Papini e Giuseppe Prezzolini
Emma Giammattei
A quale titolo si possano comprendere tra i filosofi del Novecento personalità intellettuali versatili ed elusive come Giovanni Papini e Giuseppe [...] Poincaré, che in termini matematici, dà una soluzione elegante, la quale anche toglie di mezzo ogni questione sulla verità delle geometrienon-euclidee, perché altrettanto vale quella di chiedere se mai il metro sia più vero delle vecchie misure. La ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....