prospettività In geometria, particolare proiettività tra due spazi lineari della stessa dimensione. Due spazi lineari Sr, S′r di un Sn (n > r) che si tagliano in uno Sh e quindi appartengono a un S2r–h, [...] sono legati da una p. quando, considerata una stella del S2r–h, si facciano corrispondere due spazi St, S′t di Sr, S′r giacenti in un medesimo Sr–h+t, di tale stella, la quale abbia il sostegno Sr–h–1, ...
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In geometria, la m. di un triangolo è la retta (o anche il segmento) che congiunge un vertice con il punto di mezzo del lato a esso opposto: le tre m. passano per uno stesso punto, che è il baricentro. [...] In fig. AL, BM, CN sono le m. del triangolo ABC. Più in generale, si chiama m. di una figura piana ogni retta che sia asse di simmetria, in generale obliqua, per la figura; così, per es., m. di un trapezio ...
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In geometria, ogni superficie del 2° ordine, la cui equazione può essere ridotta alla forma
,
nella quale le tre costanti a, b, c ( semiassi dell’e.) sono in generale disuguali. A tale forma può essere [...] ridotta l’equazione di ogni quadrica: a) dotata di punti reali; b) a punti ellittici, cioè tale che il piano tangente in un punto reale P ha in comune con la superficie, dal punto di vista reale, solo ...
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In geometria, curva piana chiusa che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano non parallelo ad alcuna generatrice. Un caso particolare di e. è da considerarsi la circonferenza.
L’e. [...] , del tipo a11x2+2a12xy+a22y2+2a13x+2a23y+a33=0, nella quale sia
il cui verificarsi significa infatti, dal punto di vista geometrico, che la conica rappresentata dall’equazione scritta non ha punti reali all’infinito. L’e. è una conica a centro ...
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Matematica
In geometria, l’estensione di un segmento (rettilineo), di una successione di segmenti, e anche la misura di detta estensione rispetto a una assegnata unità. Si tratta di un caso particolare [...] di estensione o di misura: essa è infatti l’estensione di una linea, ossia di un ente geometrico avente una sola dimensione.
La l. di un segmento è il numero reale corrispondente al rapporto tra il dato segmento e un segmento prefissato che viene ...
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Matematica
In geometria, figura piana costituita da un quadrilatero avente i 4 lati, e così pure i 4 angoli, fra loro uguali (fig. 1).Il q. è un parallelogramma (i lati opposti sono paralleli); è, insieme, [...] un rettangolo (giacché è equiangolo) e un rombo (giacché è equilatero); le sue diagonali sono uguali e perpendicolari, e bisecano gli angoli interni: se l è la lunghezza del lato, l’area è data da l2 e ...
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In geometria, corrispondenza biunivoca senza eccezioni tra gli elementi (di solito i punti) che costituiscono due spazi proiettivi Pn e P′n aventi la stessa dimensione, la quale faccia corrispondere a [...] punti assegnati in Pn (tali che n+1 di essi siano sempre indipendenti) n+2 punti assegnati in P′n.
Costruzione geometrica di un’omografia
Ogni o. tra due spazi che non abbiano nessun punto in comune è realizzabile mediante un’opportuna operazione di ...
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In geometria, varietà algebrica del quarto ordine; in particolare, q. razionale normale è la curva dello spazio a 4 dimensioni di equazioni x1=t, x2=t2, x3=t3, x4=t4.
Le q. si distinguono in q. piane [...] e q. sghembe (o gobbe). La q. piana è una curva piana rappresentata da un’equazione di quarto grado in x, y; un esempio è la lemniscata di Bernoulli. Il classico teorema di Steiner per le coniche si generalizza ...
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In geometria elementare si dice di due enti che formano tra loro un angolo retto.
Due rette r, s del piano si dicono o. (o perpendicolari) se si intersecano formando quattro angoli retti (fig. 1 A); una [...] si indica con il simbolo On e dipende da n(n−1)/2 parametri: per n≥3 non è abeliano. Da un punto di vista geometrico On rappresenta le rotazioni dello spazio euclideo n-dimensionale En attorno a un punto di En. Si indica poi con O+n il sottogruppo di ...
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In geometria, curva piana, luogo dei punti equidistanti da un punto fisso O, detto centro della c.; la superficie piana da essa racchiusa è il cerchio. La distanza costante dal centro a un punto qualsiasi [...] =r α se α è misurato in radianti, l=π r α /180° se α è misurato in gradi sessagesimali.
Tra le proprietà geometriche della c. una delle più notevoli è la cosiddetta proprietà isoperimetrica: fra tutte le linee chiuse di data lunghezza la c. è quella ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
geometra
geòmetra s. m. e f. [dal lat. geomĕtres o geomĕtra, gr. γεωμέτρης; v. geometria] (pl. m. -i). – 1. a. Chi studia, conosce e applica i principî e le regole della geometria: Euclide geomètra (Dante). b. Più comunem., professionista...