Euclide
Euclide [STF] [ALG] Matematico greco, vissuto ad Alessandria d'Egitto intorno al 300 a.C., che sistemò, in maniera insuperata, la matematica che s'era andata sviluppando in circa due secoli di [...] da E. nell'omonimo trattato, in cui sono precisati i concetti di raggio luminoso e della riflessione dei raggi: v. ottica geometrica: IV 383 e. ◆ [STF] [ALG] Postulato di E. delle parallele: il famoso 5° postulato nel I libro degli Elementi, secondo ...
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opposto
oppòsto [agg. Der. del part. pass. oppositus del lat. opponere (→ opposizione)] [LSF] Di enti che siano in opposizione tra loro, sia geometricamente, sia figuratamente. ◆ [ALG] (a) Nell'algebra, [...] di numeri relativi che abbiano uguale valore assoluto e segno contrario; analogamente per monomi, polinomi e simili; (b) nella geometria, con signif. generico, di enti che siano uno da una parte e l'altro dall'altra, rispetto a un ente di riferimento ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di Lie, come i sistemi di radici e i gruppi di Coxeter. Inoltre un notevole impatto hanno avuto i metodi di tipo geometrico e topologico (teoremi di Borel, Weil, Bott, Atiyah).
Un'influenza notevole nello sviluppo di queste idee ha avuto il fatto che ...
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pianta
pianta [Der. del lat. planta "pianta del piede", da planus "piano", poi con il signif. di "piede di un albero" e da qui "albero, organismo vegetale"] [ALG] Con signif. figurato, derivato da quello [...] biologico per analogia di forma, rappresentazione piana di strutture, spec. nella tecnica, ottenuta con i metodi della geometria proiettiva, quasi sempre per proiezione ortogonale: p. di un impianto, ecc. ◆ [BFS] P. di tipo C₄: organismi vegetali, ...
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piano 1
piano1 [agg. Der. del lat. planus "di superficie uguale"] [ALG] Di ente che si assimila a un piano (superficie p., ecc.) o giace su un piano (curva p., figura p., proiezione p., ecc.) o che si [...] ottiene mediante un piano (sezione p., ecc.) o, infine, che si occupa di enti p. (geometria p., ecc.). ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] piane del terzo ordine. Egli utilizzò per tale studio quello che oggi è noto come determinante hessiano:
Da considerazioni puramente geometriche sui punti di flesso della curva di equazione f=0 (f è in questo caso un polinomio omogeneo), Hesse, che ...
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appartenenza
appartenènza [Der. di appartenere, dal lat. appertinere, comp. di ad- e pertinere "riguardare"] [ALG] A. a un insieme: un elemento A appartiene a un insieme I, e si scrive A∈I (∈ è il simbolo [...] di a. nella relazione di a.), se A è elemento di I. ◆ [ALG] Postulati di a.: nella geometria proiettiva piana, due rette hanno in comune un punto e uno soltanto e per due punti passa una retta e una soltanto. ◆ [ALG] Relazioni di a.: qualificano gli ...
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euclideo
euclidèo [agg. Der. di Euclide] [ALG] [FAF] Qualifica di ente matematico o di sistema ipotetico-deduttivo che soddisfi i postulati di Euclide. ◆ [ALG] Algoritmo e. delle divisioni successive: [...] due polinomi, attraverso un numero finito di operazioni di divisione: → algoritmo. ◆ [ALG] Connessione e.: v. connessione: I 725 f. ◆ [ALG] Geometria e.: quella basata sui postulati e gli assiomi di Euclide, l'unica sino a quasi tutto il sec. 19°: v ...
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Nell’algebra, numero reale minore di zero; il concetto si estende a insiemi più generali di quello dei numeri reali, per es., a un corpo ordinato; per elementi n. si intenderanno allora quegli elementi [...] che, rispetto alla data relazione d’ordine, godono di talune delle proprietà dei numeri negativi. Il concetto si incontra anche in geometria, in topologia ecc.: quando un elemento si possa considerare sotto 2 e 2 soli aspetti, uno di essi si dice ...
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parabolico
parabòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di parabola] [LSF] (a) Che ha relazione con la parabola oppure con un'equazione algebrica di secondo grado con radici coincidenti. (b) Talora è usato impropr. [...] euclidea, cioè modellata a partire da tutti i postulati enunciati negli Elementi di Euclide, in contrapp. alla geometria ellittica e alla geometria iperbolica, in cui non è supposto valido il 5° postulato (delle parallele) di Euclide. ◆ [MCC] Moto p ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
geometra
geòmetra s. m. e f. [dal lat. geomĕtres o geomĕtra, gr. γεωμέτρης; v. geometria] (pl. m. -i). – 1. a. Chi studia, conosce e applica i principî e le regole della geometria: Euclide geomètra (Dante). b. Più comunem., professionista...