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La grande scienza. Geometria non commutativa

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Geometria non commutativa Alain Connes Geometria non commutativa Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di una lunghezza e l'espressione [60] per d(x,y) ha anch'essa la dimensione di una lunghezza. Pertanto, nel caso geometrico classico, sia il ciclo fondamentale nella K-omologia sia la metrica sono codificate nella terna spettrale (A,ℋ,D), dove A è l ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

Frattali

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Frattali Luciano Pietronero La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] fisica per definire la dimensione di un oggetto è per mezzo dell'esponente che lega il volume alla lunghezza. Nei sistemi geometricamente regolari la dimensione corrisponde a un numero intero. Per esempio, nel caso di una linea abbiamo N(L)=CL dove C ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE – EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES – EQUILIBRIO TERMODINAMICO – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – INSIEME DI MANDELBROT

L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea Rossana Tazzioli La geometria non euclidea Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] di essa, allora esistono almeno due rette passanti per P e che non incontrano la retta" si ottiene quella che oggi si chiama 'geometria iperbolica'. Come si vede nella fig. 2, se RR′ e SS′ sono le due rette parallele a r passanti per P, tutte le ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea Jeremy Gray Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea La geometria proiettiva La carriera del matematico francese [...] dei quattro punti; si ha comunque AB∙CD/AD∙CB=A′B′∙C′D′/A′D′∙C′B′. Poncelet desiderava fornire alla geometria un livello di generalità pari a quello dell'algebra, essendo la seconda considerata da molti garante della validità della prima, e tentò ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten Enrico Arbarello Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] questa definizione sono state superate nel 1997 da Kai Behrend e Barbara Fantechi. Un caso già molto interessante e comunque di grande rilevanza geometrica è quello in cui la varietà V si riduce a un punto. In questo caso il dato del morfismo f:C→V è ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

ortocentro

Enciclopedia on line

In geometria, il punto H comune alle tre altezze di un triangolo, cioè alle perpendicolari abbassate dai vertici sui lati opposti. In fig. 1 è indicata la posizione dell’o. in un triangolo acutangolo A, [...] rettangolo B, ottusangolo C. In ogni caso l’o. H è allineato con il baricentro G e il circocentro O dello stesso triangolo; la distanza tra l’o. e il baricentro è (fig. 2) doppia della distanza tra il ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: TRIANGOLO ACUTANGOLO – CIRCOCENTRO – OTTUSANGOLO – BARICENTRO – GEOMETRIA
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modello minimo

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

modello minimo Fabrizio Andreatta In geometria algebrica un modello minimo di una varietà algebrica X (definita sul campo dei numeri complessi) è una varietà birazionalmente equivalente a quella data [...] , ma si ipotizza che dati due modelli minimi birazionalmente equivalenti uno si ottenga dall’altro tramite particolari trasformazioni birazionali chiamate flop. Tale ipotesi è dimostrata in dimensione inferiore o uguale a 3. → Geometria algebrica ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA

Invarianti, Teoria degli

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Invarianti, Teoria degli Claudio Procesi La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] , Cartan e Weyl sulle algebre di Lie semisemplici. Queste ricerche formano ora due importanti capitoli a cavallo tra l'algebra, la geometria e l'analisi: la teoria delle algebre di Lie semisemplici e la teoria dei gruppi di Lie compatti. Negli ultimi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEOREMA DI CAYLEY-HAMILTON – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SEGNO DELLA PERMUTAZIONE
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spazio dei moduli

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio dei moduli Fabrizio Andreatta In geometria algebrica gli spazi di moduli sono spazi che parametrizzano classi di isomorfismo di oggetti di tipo fissato e appaiono solitamente nella classificazione [...] un morfismo V→M cosicché M è massimale con tale proprietà e tale corrispondenza induce una biezione da F(k) ai k-punti di M. Segue che M è unico. Osserviamo che non richiediamo che M sia provvisto di una famiglia universale. → Geometria algebrica ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

triangolo

Enciclopedia on line

Matematica In geometria, figura piana limitata da 3 segmenti (lati del t.) che congiungono a due a due 3 punti non allineati (vertici del t.); è dunque un poligono di 3 lati. Rispetto ai lati si distinguono [...] HC‾‾‾. Anatomia In anatomia topografica, zona delimitata da formazioni anatomiche in modo da ricordare la forma di un t. geometrico: t. di Farabeuf, nella parte superiore del collo, delimitato dalla vena giugulare interna, dalla vena facciale e dal ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STRUMENTI MUSICALI – TEMI GENERALI – FENOMENI – FISICA MATEMATICA – GEOMETRIA
TAGS: DISUGUAGLIANZA TRIANGOLARE – COORDINATE CARTESIANE – TEOREMA DI PITAGORA – MEDIO PROPORZIONALE – TRIANGOLO AUSTRALE
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Vocabolario
geometrìa
geometria geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
geòmetra
geometra geòmetra s. m. e f. [dal lat. geomĕtres o geomĕtra, gr. γεωμέτρης; v. geometria] (pl. m. -i). – 1. a. Chi studia, conosce e applica i principî e le regole della geometria: Euclide geomètra (Dante). b. Più comunem., professionista...
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