In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] anche il nome di metodo delle coordinate, o, dal nome del suo ideatore, metodo di Cartesio), cioè associando a ciascun ente geometrico di una certa famiglia un insieme ordinato di numeri, che siano individuati da quell’ente e che a loro volta lo ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...]
La formula di Gauss-Bonnet (54) mostra che un invariante topologico χ(M) può essere espresso come l'integrale di un invariante geometrico locale K/2π.
Se M è una varietà orientabile chiusa di dimensione n, il suo numero di Fulero è definito sia come ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] ) prende la forma: l (D) + l (K - D) = deg (D) - g + 1. Se D = 0 otteniamo l (K) = g, cioè g uguaglia il genere geometrico. Per D = K otteniamo deg (K) = 2 g - 2. Per una curva algebrica liscia C, la condizione κ = - ∞ è equivalente a g = 0; in tal ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] , né come da questa ipotesi Galilei deduca la legge del moto. Quello su cui vogliamo porre l’attenzione è il rapporto geometrico tra «tutte le linee parallele tirate da tutti i punti della linea AD sino alla AH» e l’area del triangolo corrispondente ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] Nel 1868 Arthur Cayley (1821-1895) adottò lo stesso approccio nello studio dello spazio a 5 dimensioni delle coniche del piano. I geometri avevano da tempo compreso che lo spazio di tutte le curve piane di grado n forma una varietà di dimensione (n+3 ...
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sfera In geometria, figura solida formata dai punti dello spazio aventi da un punto fissato (centro della s.) distanza minore o uguale di un segmento dato (raggio della s.).
Matematica
Definizioni e proprietà [...] h la loro distanza (altezza della zona) e con R il raggio della s., l’area della zona è S=2πRh.
La s. nella geometria analitica
Riferita la s. a un sistema monometrico di assi cartesiani ortogonali, detto C(x0, y0, z0) il suo centro e indicato con R ...
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Matematica
In geometria, la p. di un punto P da un centro S è l’operazione di tracciare la retta SP; p. di una retta r da un centro S è la costruzione del piano individuato da r e S; p. di un punto P da [...] da un punto improprio. P. stereografica La p. di una quadrica da un suo punto sopra un piano.
Scopo della geometria descrittiva è quello di rappresentare le figure spaziali sopra un piano in modo che dalla rappresentazione piana e dalla conoscenza ...
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In geometria, superficie avente curvatura gaussiana costante e negativa. P. di Beltrami P. di tipo particolare, ottenuta facendo ruotare una trattrice intorno al suo asintoto; è una superficie particolarmente [...] adatta a studiare sopra un modello concreto, sia pure parziale, la geometria non euclidea iperbolica. ...
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vertice In geometria, il punto d’incontro dei lati di un poligono o il punto in cui concorrono spigoli e facce di un poliedro, o di un angoloide. In una conica, si chiama v. ognuno dei punti d’incontro [...] della conica stessa con un suo asse. In geometria differenziale, v. di una linea, ogni punto di essa nel quale la curvatura abbia un massimo o un minimo (per il teorema dei quattro v. ➔ ovale). ...
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In geometria proiettiva rapporto di due rapporti semplici (detto anche rapporto doppio o anarmonico): precisamente, dati quattro elementi di una forma di prima specie, in un dato ordine, il loro b. è il [...] , secondo e terzo di essi, e del primo, secondo e quarto. Per es. se a, b, c, d sono le ascisse di quattro punti propri su di una punteggiata, il loro birapporto è:
Il b. è invariante rispetto alle operazioni di proiezione e sezione (➔ geometria). ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
geometra
geòmetra s. m. e f. [dal lat. geomĕtres o geomĕtra, gr. γεωμέτρης; v. geometria] (pl. m. -i). – 1. a. Chi studia, conosce e applica i principî e le regole della geometria: Euclide geomètra (Dante). b. Più comunem., professionista...