Pascal, esagono di
Pascal, esagono di in geometria proiettiva, denominazione con cui è noto un esagono per i cui vertici passa una conica. Se l’esagono ha tre vertici su una retta r e tre vertici su [...] una retta s, la conica che li contiene è una conica degenere, semplicemente degenere se r e s sono distinte, doppiamente degenere se r e s sono coincidenti ...
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Nagata, congettura di
Nagata, congettura di in geometria algebrica, riguarda il minimo grado che deve avere una curva algebrica piana per contenere un fissato ma generico insieme di punti con date molteplicità. [...] Più precisamente, la congettura afferma che se p1, ..., pr sono punti qualunque del piano proiettivo P 2 e m1, ..., mr sono interi positivi assegnati, allora per r > 9 ogni curva C di P 2 alla quale ...
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Tolomeo, teorema di
Tolomeo, teorema di in geometria, teorema relativo ai quadrilateri inscrittibili in una circonferenza. Stabilisce che in un quadrilatero inscritto in una circonferenza il prodotto [...] delle lunghezze delle diagonali è uguale alla somma dei prodotti delle lunghezze dei lati opposti o, in altri termini, che il rettangolo delle diagonali equivale alla somma dei rettangoli dei lati opposti. ...
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Napoleone, teorema di
Napoleone, teorema di nella geometria elementare del piano, stabilisce che se sui lati di un qualsiasi triangolo ABC si costruiscono, esternamente a esso, tre triangoli equilateri, [...] i centri di questi ultimi sono i vertici di un triangolo equilatero, detto triangolo di Napoleone. Analogo teorema è valido se i triangoli equilateri sono costruiti verso la regione interna del triangolo ...
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Mordell, teorema di
Mordell, teorema di in geometria algebrica, stabilisce che l’insieme dei punti razionali di una curva ellittica forma un gruppo abeliano finitamente generato rispetto alla moltiplicazione [...] definita sulla curva. Ogni curva ellittica possiede, quindi, un sottogruppo finito di punti razionali sulla curva, da cui generare tutti i successivi punti razionali (→ Birch e Swinnerton-Dyer, congettura ...
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Liouville, superficie di
Liouville, superficie di in geometria differenziale, superficie su cui è possibile definire un sistema (u, v) di coordinate curvilinee tali che il quadrato della distanza ds [...] tra due punti P1(u, v) e P2(u + du, v + dv) ha la forma:
essendo rispettivamente ƒ, F, g e G funzioni della sola u e della sola v. Le superfici sviluppabili e quelle di rotazione, così come le quadriche ...
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secanti, teorema delle
secanti, teorema delle nella geometria del piano, stabilisce, che condotte da un punto P, esterno a una circonferenza, due secanti PBA e PDC, ognuna di esse è divisa dalla circonferenza [...] in due segmenti, l’intera secante (rispettivamente PA e PC) e la parte esterna alla circonferenza (rispettivamente PB e PD), in modo tale che i quattro segmenti sono in proporzione: PA : PC = PD : PB. ...
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punto di applicazione
punto di applicazione in geometria e in fisica, punto al quale si applica una grandezza vettoriale. Definita per esempio una forza (grandezza vettoriale caratterizzata da intensità, [...] direzione e verso), essa può essere applicata a diversi punti; si parla allora di vettore applicato, spesso indicato con scritture quali (A, B), B − A o ancora
dove A è il punto di applicazione, detto ...
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Erone, problema di
Erone, problema di in geometria, consiste nella determinazione del percorso minimo da un punto A a un punto B, passando per un punto C appartenente a una retta r non passante per A [...] e B. Il punto C della retta r che rende minima la somma AC + CB è quel punto tale che gli angoli formati da AC e CB con r risultino uguali e si ottiene intersecando r con la retta che passa per B e per ...
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Keplero, metodo di
Keplero, metodo di in geometria, procedura per costruire per punti un’ellisse o un’iperbole, utilizzando riga e compasso. Per disegnare l’ellisse si fissano su una retta a i due fuochi [...] F1 e F2, si traccia, con centro in F1, una circonferenza, in modo che F2 sia al suo interno e si traccia da F1 una retta r, diversa da a, che interseca la circonferenza in A. Il punto P, intersezione di ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
geometra
geòmetra s. m. e f. [dal lat. geomĕtres o geomĕtra, gr. γεωμέτρης; v. geometria] (pl. m. -i). – 1. a. Chi studia, conosce e applica i principî e le regole della geometria: Euclide geomètra (Dante). b. Più comunem., professionista...