geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] Un insieme algebrico Z = V(I) si dice irriducibile se l’ideale I che lo definisce è primo; da un punto di vista geometrico ciò equivale a richiedere che non esistano due chiusi Z1, Z2 contenuti strettamente in Z tali che Z = Z1 ∩ Z2. Per esempio, nel ...
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non euclideo
nón euclidèo [locuz. agg.] [ALG] Geometrie n.: le due geometrie costruite su una formulazione diversa da quella di Euclide del cosiddetto postulato delle parallele: → geometria. ...
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geometria proiettiva
geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] , stella di rette, stella di piani); forme di terza specie (spazio punteggiato, spazio di piani) ecc. Fondamentali per la geometria proiettiva sono le operazioni di proiezione e sezione, che mutano ciascuna forma in una forma della stessa specie. Per ...
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geometria frattale
geometria frattale ambito della matematica sviluppatosi a partire dai primi del Novecento, periodo a cui risalgono i primi studi a opera di G. Julia. Le sue intuizioni sono state poi [...] quali i segmenti, i poligoni, le curve o i solidi e le superfici tradizionali. Un frattale è un oggetto geometrico che replica la sua struttura su scale diverse, nel senso che ingrandendo una sua parte è possibile riprodurre l’intera configurazione ...
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geometria finita
geometria finita geometria il cui spazio ambiente è costituito da un numero finito di punti. La geometria euclidea, per esempio, non è finita, poiché una retta del piano euclideo, in [...] + 1 rette. Così, il piano affine finito di ordine 3 contiene 12 rette, raggruppabili in quattro terne di rette parallele.
Una geometria piana proiettiva è un insieme non vuoto X, i cui elementi sono detti punti, associato a una collezione R non vuota ...
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geometria affine
geometria affine settore della geometria che studia uno spazio (costituito da punti, rette, piani ecc.) in relazione alle proprietà che risultano invarianti rispetto alle trasformazioni [...] retta o a rette parallele; di ogni segmento è anche possibile determinare il punto medio; più in generale, un invariante della geometria affine è il → rapporto semplice di tre punti allineati.
In un piano o in uno spazio affine non esiste invece ...
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geometria metrica
geometria metrica settore della geometria che studia uno spazio in cui è definita una distanza tra punti e il cui gruppo delle trasformazioni associato è il gruppo delle isometrie. [...] dei vettori. La definizione di una metrica non esaurisce tuttavia la necessità di attribuire un numero a ciascun oggetto geometrico, in modo da rappresentarne la “porzione di spazio occupato” (lunghezza di un arco di curva, area di una superficie ...
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geometria combinatoria
geometria combinatoria settore disciplinare sviluppatosi autonomamente nella seconda metà del Novecento che studia problemi combinatori in ambiti in cui abbia importanza la disposizione [...] rette e ogni retta contiene esattamente tre punti e ogni punto appartiene esattamente a tre rette. Rientrano nella geometria combinatoria anche il ricoprimento finito di un insieme, problemi di tassellazione o di disposizione ottimale di solidi entro ...
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geometria assoluta
geometria assoluta sistema geometrico ipotetico-deduttivo basato soltanto sui primi quattro postulati di Euclide, prescindendo dal quinto postulato, cioè dall’assioma della parallela. [...] 28 proposizioni degli Elementi di Euclide. Anche modernamente, qualunque sia il sistema di assiomi che si sceglie per la geometria elementare del piano (per esempio, gli assiomi di → Hilbert), tutto ciò che si può dimostrare prescindendo dall’assioma ...
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geometria ellittica
geometria ellittica o geometria di Riemann, una delle → geometrie non euclidee. In tale geometria non esistono rette parallele, nel senso che dati una retta r e un punto P che non [...] le appartenga non esiste alcuna retta diversa da r e passante per P che abbia intersezione vuota con r. In tale geometria le superfici hanno curvatura positiva (come in un ellissoide) e la somma degli angoli interni di un triangolo è maggiore di un ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
geometra
geòmetra s. m. e f. [dal lat. geomĕtres o geomĕtra, gr. γεωμέτρης; v. geometria] (pl. m. -i). – 1. a. Chi studia, conosce e applica i principî e le regole della geometria: Euclide geomètra (Dante). b. Più comunem., professionista...