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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea Rossana Tazzioli La geometria non euclidea Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] inizialmente il significato di un generico insieme di punti, viene poi dotata di una struttura geometrica che prefigura il moderno concetto di varietà riemanniana. In termini moderni, uno spazio a n-dimensioni senza cuspidi o altri punti irregolari ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento Jeremy Gray Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento La teoria generale [...] solito, un disco. Inoltre questo disco aveva una struttura geometrica non euclidea invariante per l'azione dei gruppi e quindi ogni nuova edizione. Autori successivi nel solco della tradizione riemanniana sono Axel Harnack (1851-1888) e Rudolf Otto ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

CASORATI, Felice

Dizionario Biografico degli Italiani (1978)

CASORATI, Felice Eugenio Togliatti Nacque a Pavia il 17 dic. 1835 da Francesco, un medico che fu aggregato alla facoltà medicochirurgica dell'università di Pavia e ripetitore di fisiologia e materia [...] Annali di matematica, ove il concetto d'una riemanniana con più fogli piani sovrapposti, con linee di M essa si annulla identicamente solo per il piano. Lavori minori di geometria riguardano nuovi sistemi di coordinate per i punti e per le rette del ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – CALCOLO INFINITESIMALE – ACCADEMIA DEI LINCEI
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Gauss Karl Friedrich

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Gauss Karl Friedrich Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] G.-Bonnet: v. curve e superfici: II 82 d. ◆ [ALG] Formula di G.-Bonnet-Chern: v. varietà riemanniane: VI 510 f. ◆ [OTT] Formula di G. per un sistema ottico: v. ottica geometrica: IV 387 c. ◆ [ALG] Formule di G.: v. curve e superfici: II 81 d. ◆ [PRB ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – ELETTROLOGIA – FISICA MATEMATICA – GEOFISICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – METROLOGIA – OTTICA – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – STORIA DELLA FISICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – METODO DEI MINIMI QUADRATI – CAMPO MAGNETICO TERRESTRE – OSSERVATORIO ASTRONOMICO – SERIE IPERGEOMETRICA
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differenziale

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

differenziale differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] di sterzo. ◆ [ANM] D. assoluto: in una varietà riemanniana, la differenza tra il d. ordinario e quello covariante (v di x,y,z,... ◆ [ALG] [ANM] Geometria d.: lo studio degli enti geometrici sia "in piccolo", cioè delle proprietà locali degli enti ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – FISICA TECNICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
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metrica riemanniana

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

metrica riemanniana Luca Tomassini Un tensore g di rango 2 definito su una varietà differenziabile n-dimensionale che sia covariante, ­simmetrico e definito positivo. In ogni spazio tangente TπMν nel [...] la metrica è detta semiriemanniana. L’esistenza di una metrica riemanniana su una varietà Mν permette di definire una lunghezza l di sufficientemente piccola sono curve di lunghezza minima. → Geometria differenziale; Variazioni, calcolo delle ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: VARIETÀ DIFFERENZIABILE – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – SPAZIO VETTORIALE – PRODOTTO SCALARE – CAMPO TENSORIALE
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struttura di spin

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

struttura di spin Luca Tomassini Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] -Withney W2(M). Ogni struttura di spin π∼, su una varietà riemanniana M individua un fibrato vettoriale πS:S(M)→M con fibra tipica di Dirac è l’oggetto del teorema dell’indice di Atiya-Singer nella sua forma più generale. → Geometria non commutativa ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA
TAGS: VARIETÀ RIEMANNIANA – COMPONENTE CONNESSA – DERIVATE COVARIANTI – VETTORI ORTONORMALI – FIBRATO VETTORIALE

tensore di Ricci

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

tensore di Ricci Gilberto Bini Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Indichiamo rispettivamente con gij e con Rijkl le espressioni locali della metrica riemanniana e delle componenti [...] modo per dare una misura di quanto la geometria determinata da una varietà riemanniana differisca dalla geometria dello spazio euclideo ordinario. Infatti, su una varietà riemanniana esistono delle coordinate locali rispetto alle quali i coefficienti ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – VARIETÀ RIEMANNIANA – METRICA EUCLIDEA – SPAZIO EUCLIDEO – MATRICE INVERSA
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varieta kahleriana

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

varietà kähleriana Gilberto Bini Una metrica riemanniana su una varietà complessa M è detta hermitiana se definisce un prodotto interno hermitiano su ciascuno spazio tangente. Una metrica hermitiana [...] La connessione di Levi-Civita di M (vista come varietà riemanniana) può conservare, opppure non conservare, la struttura complessa di particolare, ogni varietà algebrica proiettiva è kähleriana. → Geometria differenziale; Matematica: problemi aperti ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – METRICA RIEMANNIANA – FORMA DIFFERENZIALE – VARIETÀ KÄHLERIANA – VARIETÀ COMPLESSA

simboli di Christoffel

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

simboli di Christoffel Gilberto Bini Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Ricordiamo che essa si può esprimere localmente nella forma dove (gik) è una matrice n×n hermitiana definita [...] -Civita, un operatore molto importante che fornisce un metodo per valutare la velocità con cui i vettori e i tensori variano sulla varietà. In simboli, l’operatore ∇ dato da prende il nome di connessione di Levi-Civita. → Geometria differenziale ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – METRICA RIEMANNIANA – MATRICE INVERSA – TENSORI
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Vocabolario
geometrìa
geometria geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
riemanniano
riemanniano 〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...
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