L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] nei poligoni
Numerosi problemi di geometria, topologia, sistemi dinamici e anche di fisica dello stato solido conducono a considerare lo studio dei flussi geodetici su superfici chiuse dotate di una metrica riemanniana piatta con singolarità di tipo ...
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Materia
Massimo Testa
Il termine materia, pur nella sua semplicità, non è ancora definibile in senso univoco. Esso trova una formale definizione nell'ambito delle tre grandi rivoluzioni scientifiche [...] di spazio e tempo ancora più radicale di quella implicata dalla relatività ristretta: la geometria dello spazio-tempo, in presenza di m. o energia, diventa riemanniana, ossia non euclidea. I corpi che sono soggetti alla sola azione gravitazionale ...
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Sistemi dinamici
Giovanni Jona-Lasinio
Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo, di Giovanni Jona-Lasinio
Risultati recenti, di Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo di Giovanni Jona-Lasinio
SOMMARIO: 1. Introduzione. [...] le profonde connessioni esistenti tra la teoria dei SD, la geometria differenziale e la topologia. Lo spazio delle fasi M è composto dai vettori unitari tangenti a una varietà riemanniana Q detta ‛spazio delle configurazioni'; la trasformazione Tt ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] che ogni varietà riemanniana di dimensione n può essere immersa in modo isometrico in uno spazio euclideo di dimensione sufficientemente alta. Questo risultato, di grande importanza poiché unifica due branche della geometria differenziale, viene ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] nella matematica e nelle sue applicazioni, dalla geometria algebrica alla teoria delle equazioni differenziali, dalla differenziabili: VI 491 b. ◆ [ALG] V. conformemente piatta: v. varietà riemanniane: VI 507 f. ◆ [MCC] V. connessa: quella in cui due ...
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Gauss Karl Friedrich
Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] G.-Bonnet: v. curve e superfici: II 82 d. ◆ [ALG] Formula di G.-Bonnet-Chern: v. varietà riemanniane: VI 510 f. ◆ [OTT] Formula di G. per un sistema ottico: v. ottica geometrica: IV 387 c. ◆ [ALG] Formule di G.: v. curve e superfici: II 81 d. ◆ [PRB ...
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differenziale
differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] di sterzo. ◆ [ANM] D. assoluto: in una varietà riemanniana, la differenza tra il d. ordinario e quello covariante (v di x,y,z,... ◆ [ALG] [ANM] Geometria d.: lo studio degli enti geometrici sia "in piccolo", cioè delle proprietà locali degli enti ...
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UNITARIE, TEORIE RELATIVISTICHE
Bruno FINZI
Il concetto di campo costituisce, per dirla con A. Einstein, "il maggior successo dell'uomo nella scienza". Esso permette dì rappresentare con continuità [...] che quelli elettromagnetici è spontaneo valersi di spazî che hanno una geometria più ampia dei riemanniani quadridimensionali. Per ampliare la geometria di uno spazio riemanniano quadridimensionale si presentano ben naturali tre procedimenti ...
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CRUDELI, Umberto
Roberto Ferola
Nacque a Macerata il 30 maggio 1878 da Giulio, medico, e da Carlotta Perfetti. Un suo antenato fu Tommaso, poeta, favolista e novelliere.
Compiuti gli studi secondari [...] ss.).
Tra il '23 e il '29 il C. scrisse numerose note di geometria differenziale; in una di queste (Su lo scostamento geodetico elementare, ibid., s. 248-251) estese ad una qualsiasi varietà riemanniana l'equazione di Jacobi relativa allo scostamento ...
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riemanniano
riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] in un certo spazio ambiente, e in questo senso si parla anche di geometria metrica intrinseca. Lo spazio euclideo a r dimensioni rientra come caso particolarissimo tra le varietà riemanniane. Viceversa, una varietà r. è di tipo euclideo se in essa ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...