TENSORE
Tullio LEVI CIVITA
Ugo AMALDI
. Temmine matematico. Secondo la nomenclatura originariamente adottata da W.R. Hamilton, creatore della teoria dei quaternioni (v.), tensore di un vettore significa [...] , una forma quadratica invariante (di cui l'esempio tipico è quello che nello spazio astratto definisce una metrica riemanniana; v. geometria, n. 40), si può fondare sull'uso di questa forma invariante un algoritmo, che consente di trasformare ogni ...
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GEODETICHE, LINEE
Enea Bortolotti
. 1. Generalità. - Rappresentazione analitica. - Proprietà elementari. - Il problema "in superficie quacumque ducere lineam inter duo puncta brevissimam" è stato posto, [...] l'estensione costituita dalle geodetiche delle varietà riemanniane Vn, estremali del problema variazionale
(quadrato dell'elemento lineare) è la forma quadratica differenziale che determina la geometria nella Vn (n. 1). Alle geodetiche sulle ...
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Matematico, nato a Königsberg, il 19 gennaio 1833, morto a Gottinga il 7 novembre 1872. Compiuti gli studî nel 1854 all'università di Königsberg, dove ebbe maestri il Hesse, F. Neumann e il Richelot, fu [...] schen Functionen, in collaborazione col Gordan, Lipsia 1866. Vien qui, si può dire, rivelato il profondo contenuto geometrico della grande concezione riemanniana, che il Riemann stesso aveva lasciato nell'ombra, e si determina, nella evoluzione della ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] i suoi valori in un'altra varietà riemanniana. In tal caso i punti stazionari sono le mappe armoniche tra le due varietà, il cui studio è legato a interessanti questioni di topologia e di geometria differenziale.
c) Autovalori di operatori ellittici ...
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LEVI-CIVITA, Tullio
Luca Dell'Aglio
Nacque a Padova il 29 marzo 1873 da Bice Lattis e da Giacomo, avvocato e uomo politico, che fu sindaco di Padova tra il 1904 e il 1910 e senatore del Regno dal 1908. [...] della nozione di "trasporto per parallelismo" su una varietà riemanniana (Nozione di parallelismo in una varietà qualunque e conseguente specificazione geometrica della curvatura riemanniana, in Rend. del Circolo matematico di Palermo, XLII [1917 ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] che ogni varietà riemanniana di dimensione n può essere immersa in modo isometrico in uno spazio euclideo di dimensione sufficientemente alta. Questo risultato, di grande importanza poiché unifica due branche della geometria differenziale, viene ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] settimanale, egli elaborò questo nuovo punto di vista. L'interpretazione geometrica di x+y√−1 fu introdotta per la prima volta, e , e che favorì la diffusione in Italia della teoria riemanniana delle funzioni. La prima parte di questo testo tratta ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] sua somma non può essere espressa". Quando ∣x∣=1 egli stabiliva "con rigore geometrico" che la serie era convergente se e solo se γ−α−β>0. minando con ciò le basi dell'intera teoria riemanniana delle funzioni di variabile complessa.
Da quando era ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] .
Un caso già molto interessante e comunque di grande rilevanza geometrica è quello in cui la varietà V si riduce a un visto come un modo di discretizzare il dato di una metrica riemanniana su C (e dunque di una struttura complessa) concentrandone ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] suoi valori in un'altra varietà riemanniana. In tal caso i punti stazionari sono le 'mappe armoniche' tra le due varietà, lo studio delle quali è legato a interessanti questioni di topologia e di geometria differenziale.
Superfici cartesiane di area ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...