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movimento
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Biologia
Mutamento della posizione di un organismo o di una sua parte rispetto all’ambiente. La capacità di muoversi è una delle caratteristiche fondamentali degli esseri viventi, di solito la manifestazione [...] figure che rimangono invariate quando le figure si sottopongano a un m.; agli effetti dell’inquadramento della geometria elementare nella geometria proiettiva è da osservare che i m. sono particolari omografie, che mutano in sé stesso l’assoluto ...
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quadrica
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Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] la conica ottenuta è spezzata in due rette.
Criteri di classificazione
Le q. dal punto di vista della geometria proiettiva. Le proprietà proiettive di una q. dipendono dalla matrice simmetrica
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
A = a31 a32 ...
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ALGEBRA
dualità
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Matematica
Proprietà di postulati e di proposizioni che si mutano in altri postulati e altre proposizioni ove a certi enti se ne sostituiscano determinati altri.
Principio di dualità
Nella geometria proiettiva [...] ‘retta’, e applicando le modificazioni di linguaggio che a tale scambio conseguono. Lo stesso accade per i postulati della geometria proiettiva dello spazio quando si scambino tra loro le parole ‘punto’ e ‘piano’ e si lasci immutata la parola ‘retta ...
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Plücker, Julius
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Matematico e fisico (Elberfeld 1801 - Bonn 1868), prof. nelle università di Bonn (1828-32), Berlino (1833-34), Halle (1834-36), poi ancora di Bonn, dove tenne, sino alla morte, le cattedre di matematica [...] Geissler, suo tecnico di laboratorio, che li costruì. Nella geometria, P. rielaborò l'intero edificio della geometria analitica, in modo da adeguarlo alle esigenze della geometria proiettiva; a lui è dovuto l'uso sistematico delle coordinate omogenee ...
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Clebsch, Rudolf Friedrich Alfred
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Matematico tedesco (Königsberg 1833 - Gottinga 1872). Prof. alla scuola politecnica di Karlsruhe (1858), quindi alle università di Giessen (1863) e di Gottinga (1868). Dopo lavori sull'elasticità (Theorie [...] con P. Gordan), diede il significato geometrico del genere di una curva, si occupò della rappresentazione piana di superfici. La sua opera può essere considerata come uno dei ponti di passaggio tra la geometria proiettiva e la geometria algebrica. ...
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BIOGRAFIE
Möbius, August Ferdinand
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Matematico e astronomo (Schulpforta 1790 - Lipsia 1868). Prof. di astronomia a Lipsia dal 1816, direttore della specola di Lipsia dal 1848. È da considerarsi uno dei geometri più geniali della prima metà [...] Kalkül (1827) è fondamentale per lo sviluppo della geometria proiettiva. Si debbono a M. l'introduzione delle coordinate proiettive omogenee e la considerazione delle corrispondenze proiettive in tutta la loro generalità. M. sviluppò anche ...
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BIOGRAFIE
Schilling, Friedrich Georg
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Matematico (Hildesheim 1868 - Gladbeck 1949), discepolo di F. Klein. Prof. di matematica (1904-45) al politecnico di Danzica, si occupò di geometria proiettiva, di geometria non euclidea, ecc., ma il suo [...] nome rimane legato soprattutto alla collezione di modelli geometrici da lui studiati e ideati; alcuni tra questi rendono possibile la determinazione sperimentale delle geodetiche di particolari superfici, mentre altri si riferiscono al problema di ...
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BIOGRAFIE
Pasch, Moritz
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Matematico (Breslavia 1843 - Homburg 1930). Studiò a Berlino, dove risentì l'influsso di K. Weierstrass e di L. Kronecker; fu prof. nell'univ. di Giessen; si occupò dapprima di problemi algebrico-geometrici [...] (teorie delle forme, geometria proiettiva), ma si dedicò poi interamente a ricerche sui fondamenti della geometria e dell'analisi, campo nel quale conseguì risultati essenziali. Nelle sue Vorlesungen über neuere Geometrie (1882) appare, per la prima ...
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BIOGRAFIE
Schur, Friedrich Heinrich
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Matematico tedesco (Maciejewo, Posnania, 1856 - Breslavia 1932), allievo a Berlino di C. Weierstrass e di L. Kronecker; prof. nelle univ. di Lipsia (1885), Dorpat (1888), Karlsruhe (1897), Strasburgo (1909), [...] Breslavia (1924). Ottenne risultati interessanti in varî rami della matematica: fondamenti della geometria proiettiva, analisi di particolari famiglie di curve e di superfici, studio dei gruppi di trasformazioni e degli spazî a curvatura riemanniana ...
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BIOGRAFIE
Gergonne, Joseph-Diez
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Matematico (Nancy 1771 - Montpellier 1859); insegnò a Nîmes e a Montpellier. Fondò e diresse le Annales de mathématiques pures et appliquées (1810-31), dette "Annales de G.", nelle quali pubblicò gran [...] parte dei suoi lavori. Al G. è dovuta la scoperta del principio di dualità della geometria proiettiva, da lui stesso così chiamato, cui pervenne, con J.-V. Poncelet, attraverso una indagine critica sui fondamenti logici della geometria. ...
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BIOGRAFIE