Klein
Klein Felix (Düsseldorf, Renania Settentrionale-Vestfalia, 1849 - Göttingen, Bassa Sassonia, 1925) matematico tedesco. Portò a compimento una sintesi delle teorie geometriche dell’epoca con i risultati [...] secondo un’idea già abbozzata da A. Cayley, che anche le geometrie non euclidee sono particolari manifestazioni della geometriaproiettiva. Nella visione di Klein la geometria diventa da studio di configurazioni spaziali puro studio di relazioni; ciò ...
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piano proiettivo
piano proiettivo spazio proiettivo di dimensione 2. È un piano ottenuto aggiungendo a un → piano affine gli elementi impropri che, nel contesto proiettivo, sono indistinguibili dagli [...] altri (→ geometriaproiettiva). Nel piano proiettivo non sono definite le nozioni metriche e la nozione di parallelismo, in quanto due rette si intersecano sempre in un punto. In tal senso può essere considerato un esempio di piano non euclideo. Può ...
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equivalenza
equivalenza termine generale usato in tutti i contesti della matematica per indicare che due oggetti hanno “qualcosa in comune” rispetto a una caratteristica in esame: comunque declinato [...] in un altro equivalente, che abbia un lato in meno: perciò ogni poligono si può ricondurre a un triangolo equivalente.
☐ In geometriaproiettiva, l’equivalenza è una particolare → affinità in cui il rapporto di affinità ha per valore assoluto 1. ...
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proiezione
proiezione operazione fondamentale della geometria descrittiva e della geometriaproiettiva, che trova ampia applicazione per esempio in cartografia (→ proiezione cartografica), in meccanica [...] le perpendicolari da ogni punto della figura su tale piano, si ha la cosiddetta proiezione ortogonale.
☐ In geometria descrittiva e proiettiva, nell’ordinario spazio tridimensionale, operare una proiezione di un punto A da un punto S, detto centro ...
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intrinseco
intrìnseco [agg. (pl.m. -ci, ant. -chi) Der. del lat. intrinsecus, avv. "all'interno"] [FAF] Di grandezze o proprietà relative a un certo sistema le quali dipendono dalla natura e dalla struttura [...] che si può costruire su quell'ente pensato a sé stante e a prescindere dal suo ambiente; per es., la geometriaproiettiva piana non desarguesiana. ◆ [EMG] Momento dipolare i.: di un sistema di cariche elettriche, il secondo termine dello sviluppo in ...
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Erlangen, programma di
Erlangen, programma di sorta di manifesto programmatico relativo a una diversa impostazione e classificazione della geometria, basata sui gruppi di trasformazione, dovuto a F. [...] e oggi appunto noto come programma di Erlangen. Dopo lo sviluppo della geometriaproiettiva, la nascita delle geometrie non euclidee e l’introduzione del concetto di varietà da parte di B. Riemann, era sentita l’esigenza di una sistemazione ...
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sezione
sezione operazione fondamentale, insieme alla proiezione, della geometria descrittiva e della geometriaproiettiva. Il termine indica indifferentemente l’operazione e il risultato dell’operazione. [...] un piano ortogonale a una retta fissa, di solito coincidente con un asse di simmetria o con un asse di rotazione.
In geometria elementare, il termine sezione indica la parte di un tutto, per esempio, la sezione di un segmento (si veda in particolare ...
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Ceva
Ceva Giovanni (Milano 1647 - Mantova 1734) matematico e ingegnere idraulico italiano. Compì i suoi studi a Milano e a Pisa, dove insegnò per un breve periodo prima di ottenere a Mantova la cattedra [...] rette che si intersecano reciprocamente, 1678), che rappresenta uno dei punti di partenza di una nuova geometria sintetica, la geometriaproiettiva. In questa opera si trovano importanti risultati relativi a configurazioni di rette e tra questi anche ...
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Levi
Levi Beppo (Torino 1875 - Rosario, Santa Fe, 1961) matematico italiano. Laureatosi a Torino nel 1896 con C. Segre, lavorò poi con V. Volterra e approfondì i lavori di E. Noether estendendo alle [...] gli permisero una rappresentazione per coordinate di tutta la geometriaproiettiva “nelle sue parti essenziali”, indipendentemente da ogni nozione di cardinalità. Professore di geometriaproiettiva e descrittiva presso l’università di Cagliari (1906 ...
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singolarita
singolarità [Der. del lat. singularitas -atis, da singularis "singolare"] [LSF] Caratteristica peculiare di un ente, che presenta particolarità, eccezionalità di comportamento. ◆ [ALG] [ANM] [...] e teoria delle s.: v. analisi non lineare: I 140 e sgg. ◆ [ALG] Risoluzione, o scioglimento, delle s.: procedimento della geometriaproiettiva che, data, per es., una curva con una s., consiste nel costruire una curva nello spazio, priva di s., che ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...