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Klein, modello di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Klein, modello di
Klein, modello di modello coerente di geometria non euclidea di tipo iperbolico in ambiente euclideo. I punti del piano iperbolico sono rappresentati dai punti interni a una conica [...] alla conica passano infinite corde). Inoltre, per un punto non appartenente a una retta passano almeno due (di fatto e R) ha una lunghezza infinita e, a parte le proprietà di parallelismo, si comporta in tutto e per tutto come una retta euclidea. ...
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trattrice
Enciclopedia della Matematica (2013)
trattrice
trattrice curva piana trascendente caratterizzata dalla proprietà che il segmento di tangente condotto dal punto di tangenza a una retta fissa (che ne rappresenta l’asintoto) è costante per [...] come luogo dei centri di una spirale iperbolica che ruota senza slittare su una retta. La sua evoluta è una → catenaria. La trattrice fu utilizzata da E. Beltrami per la costruzione della → pseudosfera, come modello di geometria non euclidea. ...
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angolo esterno, teoremi dell'
Enciclopedia della Matematica (2013)
angolo esterno, teoremi dell'
angolo esterno, teoremi dell’ teoremi che stabiliscono importanti relazioni tra gli angoli interni di un triangolo qualunque e un suo angolo esterno (angolo adiacente a [...] un qualsiasi triangolo è maggiore di ciascuno degli angoli interni non adiacenti a esso. Un secondo teorema stabilisce che l’angolo angoli interni di un triangolo può variare se non si assume tale postulato, come avviene nella geometria non euclidea. ...
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Fubini, Guido
Enciclopedia on line
Matematico italiano (Venezia 1879 - New York 1943). Apportò contributi originali e profondi in molti rami della matematica, come in analisi (riduzione di integrali doppi, estensione alle funzioni additive [...] di gruppi continui) e la geometria differenziale, con l'estensione alla geometria non euclidea di molte proprietà della geometria differenziale classica e alla geometria proiettiva di molti concetti della geometria differenziale metrica, quali l ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
convenzionalismo
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Posizione epistemologica che attribuisce un ruolo fondamentale alla convenzione nell’ambito della scienza. Sostenuto dapprima da J.-H. Poincaré, il quale, dopo la scoperta della geometria non-euclidea, [...] negava il carattere di evidenza intuitiva degli assiomi geometrici, riducendoli a convenzioni, in epoca più recente, ‘principio di tolleranza’, secondo il quale in campo logico «non esiste morale» e la logica stessa consiste in «stipulazioni ...
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pseudosfera
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In geometria, superficie avente curvatura gaussiana costante e negativa. P. di Beltrami P. di tipo particolare, ottenuta facendo ruotare una trattrice intorno al suo asintoto; è una superficie particolarmente [...] adatta a studiare sopra un modello concreto, sia pure parziale, la geometria non euclidea iperbolica. ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Lobačevskij, Nikolaj Ivanovič
Enciclopedia on line
Matematico (Makar´ev, Nižnij Novgorod, 1792 - Kazan´ 1856). Insieme all'ungherese J. Bolyai (1802-1860), L. è il creatore della geometria non euclidea nota come geometria iperbolica. Si devono a L. importanti [...] dimostrata attraverso l'esperienza", ed è quindi una verità di carattere fisico, non logico-geometrico, e non necessariamente verificata da ogni possibile "corpo geometrico". La geometria non-euclidea ideata da L. è quella iperbolica, che egli chiamò ...
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BIOGRAFIE
Schweikart, Ferdinand Karl
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Giurista e matematico (n. Erbach 1780 - m. 1857). Studiò diritto nell'univ. di Marburgo, ma vi frequentò anche un corso sulla teoria delle parallele, che continuò poi a coltivare e alla quale è legato [...] delle parallele e nella quale la somma degli angoli interni di un triangolo equivale a due retti, e la "geometria astrale" (geometria non euclidea iperbolica), nella quale invece la somma degli angoli di un triangolo è sempre minore di due retti. S ...
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BIOGRAFIE
Taurinus, Franz Adolph
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Matematico (König, Odenwald, 1794 - Colonia 1874); nipote di F. K. Schweikart, pur non credendo nella possibilità dell'esistenza di piani non euclidei, sviluppò la possibilità logico-matematica dell'esistenza [...] della sfera con raggio immaginario, della seconda come geometria della sfera ordinaria. Può perciò considerarsi come uno dei fondatori della geometria non euclidea ma in un senso per così dire "tecnico", e non per quel che riguarda la posizione di ...
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BIOGRAFIE
Schilling, Friedrich Georg
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Matematico (Hildesheim 1868 - Gladbeck 1949), discepolo di F. Klein. Prof. di matematica (1904-45) al politecnico di Danzica, si occupò di geometria proiettiva, di geometria non euclidea, ecc., ma il suo [...] nome rimane legato soprattutto alla collezione di modelli geometrici da lui studiati e ideati; alcuni tra questi rendono possibile la determinazione sperimentale delle geodetiche di particolari superfici, mentre altri si riferiscono al problema di ...
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BIOGRAFIE