Carroll
Carroll Lewis pseudonimo di Charles Lutwidge Dodgson (Daresbury, Cheshire, 1832 - Guildford, Surrey, 1898) scrittore e matematico inglese. Studiò a Oxford, al Christ Church College, dove rimase [...] di matematica. Nel 1861 venne ordinato diacono, ma non volle proseguire oltre nella carriera ecclesiastica. Visse appartato, , 1879), nel quale cerca di difendere la geometriaeuclidea immaginando che il postulato delle parallele venga discusso ...
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Klein, classificazione delle geometrie di
Klein, classificazione delle geometrie di riorganizzazione della geometria proposta da F. Klein nel cosiddetto programma di → Erlangen (1872). In tale impostazione [...] Klein, dato un insieme non vuoto S, chiamato spazio, e un gruppo G di trasformazioni su S, la G-geometria su S è lo omeomorfismi. Si ha così la seguente classificazione:
• geometriaeuclidea metrica: studia le proprietà invarianti rispetto al gruppo ...
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Categoricità
Silvio Bozzi
Concetto introdotto nel 1905 dal matematico Oscar Veblen e oggi al centro di gran parte dell’attuale teoria dei modelli. In termini generali, una teoria T formulata in un qualsiasi [...] la teoria TR dei numeri reali e quella TEn della geometriaeuclidea n-dimensionale formulate in L sono categoriche.
Un risultato solo un numero finito di formule con n variabili libere non equivalenti rispetto alla teoria, ben più complesso è lo ...
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indipendenza
indipendenza in logica, due proposizioni A e B si dicono indipendenti se non è possibile dedurre logicamente B da A né è possibile derivare A da B cioè se non è vera alcuna delle due implicazioni [...] a opera di G. Saccheri, aprirono la strada all’introduzione delle → geometrienoneuclidee.
☐ In algebra, due variabili sono tra loro indipendenti se i valori dell’una non mutano necessariamente al mutare dei valori dell’altra.
☐ In analisi, data ...
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proiettivo
proiettivo [Der. del part. pass. proiectus del lat. proicere "gettare innanzi"] [ALG] Relativo alle operazioni di proiezione e anche di sezione, che sono l'oggetto della geometria p. (v. oltre). [...] geometriche tra le quali intercorra una proiettività. ◆ [ALG] Geometria p.: si ottiene dall'ordinaria geometriaeuclidea che tale sia la retta), non entrambi nulli, definiti a meno di un comune fattore di proporzionalità non nullo. ◆ [ALG] Spazio p ...
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crescita frattale
Mauro Cappelli
Processo di formazione di strutture complesse descritto da modelli fisici basati sulla geometria dei frattali. Con il termine frattale si intende un sistema che gode [...] euclidea. Ma fu solo verso la fine del Novecento che, grazie a Benoît Mandelbrot, la nuova geometria è riuscita a imporsi mostrando esempi di comportamento frattale in numerose strutture. I fenomeni naturali, infatti, non possono essere normalmente ...
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Pitagora, teorema di
Pitagora, teorema di teorema fondamentale della geometriaeuclidea del piano. Esso stabilisce che in un qualsiasi triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente [...] rettangolo. Il teorema di Pitagora, nella geometriaeuclidea del piano, è particolarmente importante sia da o teorema del coseno, estende il teorema di Pitagora a triangoli qualunque (non soltanto rettangoli). Esso afferma che se a, b, c sono lati di ...
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redshift
Claudio Censori
Spostamento delle frequenze di assorbimento verso valori più bassi di quelli misurati in laboratorio, rivelato nelle osservazioni spettroscopiche delle galassie. Il fenomeno, [...] nello spazio e non di oggetti (galassie) che si dilatano con lo spazio, per cui nell’ambito cosmologico il redshift richiede la giusta interpretazione. Per la descrizione dell’effetto Doppler è sufficiente utilizzare la geometriaeuclidea e la ...
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categoricita
categoricità proprietà di un insieme di assiomi che vale se due qualsiasi modelli della teoria da essi formalizzata sono isomorfi tra loro, hanno cioè la stessa struttura. In generale, una [...] punti e rette, e le relazioni che intercorrono fra di essi. L’insieme dei punti del piano euclideo è quindi un modello della geometriaeuclidea; tuttavia non ne è l’unico modello. Se si interpretano, infatti, come punti le coppie di numeri reali e ...
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parabolico
parabòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di parabola] [LSF] (a) Che ha relazione con la parabola oppure con un'equazione algebrica di secondo grado con radici coincidenti. (b) Talora è usato impropr. [...] p.: lo stesso che geometriaeuclidea, cioè modellata a partire da tutti i postulati enunciati negli Elementi di Euclide, in contrapp. alla geometria ellittica e alla geometria iperbolica, in cui non è supposto valido il 5° postulato (delle parallele ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....