La grande scienza. Gravitazione
Tullio Regge
Giulio Peruzzi
Gravitazione
La teoria della relatività generale (RG), elaborata da Albert Einstein (1879-1955) a partire dal 1907 ed enunciata definitivamente [...] materia ϱ0 è maggiore della densità critica ϱc; se q=1/2 l'Universo è aperto (geometria piana), cioè ϱ0=ϱc; se q⟨1/2 l'Universo è aperto (geometriaiperbolica), cioè ϱ0⟨ϱc.
La misura di q è quindi particolarmente cruciale in qualsiasi discussione sui ...
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La grande scienza. Cosmologia
Malcolm Longair
Cosmologia
Il 1925 può essere considerato l'anno in cui nacquero, nel loro aspetto moderno, le scienze dell'astrofisica extragalattica e della cosmologia [...] dopo, nel secondo articolo, precisò che vi sono anche soluzioni che si espandono illimitatamente, caratterizzate da una geometriaiperbolica (Fridman 1924). Queste soluzioni corrispondono esattamente ai modelli standard della RG e sono a ragione note ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] della parola è facilmente risolubile) e che gruppi interessanti, come i gruppi discreti della geometriaiperbolica, o gruppi iperbolici, sono automatici.
Grammatiche 'context-free'
La nozione di grammatica context-free è tecnicamente semplice ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] della parola è facilmente risolubile, e come gruppi interessanti, per esempio i gruppi discreti della geometriaiperbolica o gruppi iperbolici, siano automatici.
Grammatiche libere dal contesto
La nozione di grammatica libera dal contesto (context ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] a essa consacrò la maggior parte del suo Euclides ab omni naevo vindicatus. In questa ricerca scoprì molte proprietà di geometriaiperbolica, come il fatto che due rette che non si incontrano possiedono un'unica perpendicolare comune, a partire dalla ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] di essa, allora esistono almeno due rette passanti per P e che non incontrano la retta" si ottiene quella che oggi si chiama 'geometriaiperbolica'. Come si vede nella fig. 2, se RR′ e SS′ sono le due rette parallele a r passanti per P, tutte le ...
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arte e matematica
arte e matematica Può la bellezza parlare il linguaggio della matematica? Il rapporto fra la scienza dei numeri e la creazione artistica non appare a tutta prima evidente, ma gli intrecci [...] di continuità, le figure impossibili alla Penrose, gli echi di studi di topologia e cristallografia, le tassellazioni, la geometriaiperbolica del modello di Poincaré, il nastro di Möbius, le trasformazioni nella continuità, l’ambiguità del concavo e ...
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Euclide
Pier Daniele Napolitani
Il padre della geometria
Euclide, vissuto agli inizi del 3° secolo a.C., è noto soprattutto per i suoi Elementi, una vasta raccolta in cui espone i concetti fondamentali [...] esterno a una retta passa un numero finito di parallele (geometriaiperbolica) o che per un punto esterno non passa nessuna parallela alla retta assegnata (geometria ellittica).
La geometriaiperbolica nacque nella prima metà del 19° secolo a opera ...
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Poincare, modello di
Poincaré, modello di in ambiente euclideo, modello coerente di geometria non euclidea di tipo iperbolico (→ geometria non euclidea; → geometriaiperbolica). Detto anche disco di [...] tende ad avvicinarsi all’infinito (e le rette sono perciò di lunghezza infinita).
Un altro modello di Poincaré di geometriaiperbolica è il cosiddetto piano di Poincaré: è in realtà un semipiano in cui le rette sono le semicirconferenze con centro ...
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Beltrami, modello di
Beltrami, modello di superficie (detta anche pseudosfera di Beltrami) che, reinterpretando opportunamente il concetto di retta come linea di minima distanza, costituisce un modello [...] a r. Sulla pseudosfera non è perciò valido l’assioma della → parallela e la geometria su tale superficie è una geometria non euclidea, detta geometriaiperbolica. Il punto debole del modello di Beltrami risiede nel fatto che esso rappresenta il piano ...
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iperbolico
iperbòlico agg. [dal lat. tardo hyperbolĭcus, gr. ὑπερβολικός (soltanto nel sign. 1)] (pl. m. -ci). – 1. Dell’iperbole, che costituisce iperbole, o fa uso di iperboli: frase, espressione i.; una comparazione i.; linguaggio, stile...
ipèrbole s. f. [dal lat. hyperbŏle, gr. ὑπερβολή, da ὑπερβάλλω «gettare oltre» (il greco aveva già tutti e due i sign.)]. – 1. In retorica, figura consistente nell’esagerare per eccesso (è un secolo che aspetto!; te l’ho detto, te l’ho ripetuto...