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dimensione

Enciclopedia della Matematica (2013)

dimensione dimensione termine usato in matematica con significati diversi. In geometria elementare, con il termine si indica ciascuna delle misure che descrivono l’estensione di una figura: lunghezza, [...] , come il tempo, che può essere considerato monodimensionale. Il concetto è infine esteso a particolari oggetti geometrici, i → frattali, per i quali si parla di → dimensione frattale, che non è più necessariamente un numero intero. lettD_02180.rtf ... Leggi Tutto
TAGS: DIMENSIONE DI UNO SPAZIO VETTORIALE – LINEARMENTE INDIPENDENTI – DIMENSIONE FRATTALE – VARIETÀ TOPOLOGICA – SPAZIO VETTORIALE
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SIMMETRIA

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1994)

SIMMETRIA (XXXI, p. 804; App. III, II, p. 745; IV, III, p. 331) Fisica. - Simmetrie e supersimmetrie. - Una s. è una trasformazione, sulle variabili dinamiche che descrivono un sistema fisico, che connette [...] alla scala; essi sono, quindi, invarianti per la dilatazione e autosomiglianti a qualunque scala si osservino. La geometria dei frattali rivela dinamiche non lineari caotiche. Per es., il problema già posto da Galileo dell'incremento della massa di ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – PRINCIPIO D'INDETERMINAZIONE – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA – INTERAZIONI GRAVITAZIONALI
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Informatica teorica

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Informatica teorica Giorgio Ausiello Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] e ad Andrew V. Goldberg e Satish Rao); la geometria computazionale (per la quale sono stati definiti algoritmi efficienti è proporzionale a k−2,1, il grafo ha una natura frattale e autosimilare e i collegamenti tra le pagine presentano il 'fenomeno ... Leggi Tutto
CATEGORIA: MATEMATICA APPLICATA – PROGRAMMAZIONE E PROGRAMMI
TAGS: PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG – INSIEMI PARZIALMENTE ORDINATI – LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE – RETI DI TELECOMUNICAZIONI – CALCOLATORI ELETTRONICI

SISTEMI DINAMICI E SISTEMI CAOTICI

XXI Secolo (2010)

Sistemi dinamici e sistemi caotici Marco Abate Definizioni ed esempi La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] dalle orbite periodiche attrattive, ma esistono attrattori (detti attrattori strani) con una struttura geometrica molto più complessa, spesso frattale. Storicamente, gli attrattori strani sono stati alla base della nascita della teoria dei sistemi ... Leggi Tutto

Da Flatlandia all'ipercubo: il fascino matematico della dimensione

Enciclopedia della Matematica (2013)

Da Flatlandia all'ipercubo: il fascino matematico della dimensione Da Flatlandia all’ipercubo: il fascino matematico della dimensione Si possono vedere oramai, con appositi occhiali, film in tre dimensioni. [...] quali quelli che sono alla base della dimensione frattale, la dimensione è un numero naturale, che interno e non da un punto esterno come accade quando si studia la geometria del piano: come possono allora riconoscersi i loro abitanti gli uni con ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DELLA RELATIVITÀ – DIMENSIONE FRATTALE – GEOMETRIA EUCLIDEA – QUARTA DIMENSIONE – ILLUSIONE OTTICA

Cantor, polvere di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Cantor, polvere di Cantor, polvere di particolare sottoinsieme dei numeri reali, detto anche insieme ternario di Cantor, costruito con il seguente procedimento: si considera un segmento di lunghezza [...] quindi, compresa tra 0 e 1. La polvere di Cantor è qualcosa “di più” di un insieme di punti (di dimensione 0) e “di meno” di una linea (di dimensione 1). La sua dimensione non intera è propria degli oggetti della geometria dei frattali (→ frattale). ... Leggi Tutto
TAGS: CARDINALITÀ DEL CONTINUO – GEOMETRIA DEI FRATTALI – INTERVALLO CHIUSO – INSIEME COMPATTO – INSIEME CHIUSO

dimensione frattale

Enciclopedia della Matematica (2013)

dimensione frattale dimensione frattale o dimensione di Hausdorff, dimensione attribuita a particolari figure geometriche quali, per esempio, la curva di → Koch e la polvere di → Cantor, che estende [...] può assumere valori non interi; essa costituisce una generalizzazione del concetto di dimensione della geometria ordinaria; infatti, nel caso di figure non frattali le due diverse definizioni di dimensione coincidono. Per esempio, nel caso di un ... Leggi Tutto
TAGS: DIMENSIONE DI HAUSDORFF – CURVA DI → KOCH – NUMERI REALI – GEOMETRIA – FRATTALI
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Vocabolario
frattale
frattale agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...
attrattóre
attrattore attrattóre s. m. [der. di attrarre]. – 1. In fisica, il luogo dei punti dello spazio delle fasi a cui tende nel tempo la traiettoria di un sistema complesso (v. sistema, n. 1 b), quali che siano le condizioni iniziali (si dice,...
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