L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] fonte per queste idee fu un articolo di Arthur Cayley (1821-1895) nel quale egli illustrava la relazione tra la geometria euclidea e quella proiettiva. Klein intuì due concetti che erano sfuggiti a Cayley. Per prima cosa egli comprese che si poteva ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] di divulgare le nuove idee negli ambienti colti di tutta Europa. Anche se 'in sede empirica' la validità della geometria euclidea aveva trovato ampie conferme, egli non esitò a formulare la possibilità che lo spazio fosse dotato di curvatura non ...
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geometria
Enciclopedia on line
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] sugli enti stessi mediante le trasformazioni di un certo gruppo, il gruppo fondamentale di quella geometria. Da questo punto di vista la g. euclidea studia le proprietà invarianti rispetto al gruppo dei movimenti, la g. proiettiva quelle invarianti ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Geometria differenziale
Enciclopedia del Novecento (1978)
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] e i suoi sottogruppi, quali il gruppo delle trasformazioni affini o il gruppo dei movimenti rigidi. Così, la geometria euclidea è lo studio degli invarianti per il gruppo dei movimenti rigidi. Dato che la maggior parte delle varietà riemanniane ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
matematica
Enciclopedia on line
Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] diversi, alternativi e addirittura in contraddizione tra loro, risultava difficile difendere il carattere universale e necessario della geometria euclidea. È da considerazioni di questo tipo che J.-H. Poincaré, pur accettando la dottrina kantiana ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
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MATEMATICA APPLICATA
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STORIA DELLA MATEMATICA
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EPISTEMOLOGIA
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METAFISICA
spazio
Enciclopedia on line
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] , mentre il calcolo e l’analisi conserverebbero il carattere di conoscenze a priori.
Il problema dei fondamenti della geometria euclidea assume intanto nei primi decenni dell’Ottocento un aspetto completamente nuovo: fra i 5 postulati da cui Euclide ...
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CATEGORIA:
CORPI CELESTI
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COSMOLOGIA
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DISCIPLINE STRUMENTI E TECNICHE DI RICERCA
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TEMI GENERALI
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FILOSOFIA DEL DIRITTO
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TRASPORTI AEREI
Hilbert, David
Enciclopedia on line
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Matematico tedesco (Königsberg 1862 - Gottinga 1943). È la figura più notevole della matematica della prima metà del Novecento e forse dell'intero secolo. A Königsberg frequentò l'università con [...] della matematica (postulati di H.). L'interesse iniziò con i Grundlagen der Geometrie (1899), una riorganizzazione della geometria euclidea che assumeva i concetti primitivi euclidei di punto, retta e piano, e le relazioni primitive "essere fra", la ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
punto
Enciclopedia on line
Matematica
Insieme alla retta e al piano, uno degli enti fondamentali della geometria, la cui nozione intuitiva corrisponde all’idea di una posizione sulla retta, nel piano o nello spazio (si tratta cioè [...] di una figura non scomponibile in parti e priva di dimensioni); nella geometria euclidea, la nozione, assunta come primitiva, è implicitamente definita dai postulati del piano; nel piano cartesiano un p. è rappresentato da una coppia di numeri reali ...
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GRAMMATICA
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VIE DI COMUNICAZIONE
retta
Enciclopedia on line
Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche.
Astronomia
R. d’altezza Proiezione di un tratto del cerchio d’altezza (➔ cerchio) sopra una carta di Mercatore. [...] retta a, per P passa una e una sola retta parallela (oppure perpendicolare) ad a (quest’ultima proprietà vale solo nella geometria euclidea). In un sistema di assi cartesiani nel piano (v. fig.) una r. è rappresentata da una equazione algebrica di 1 ...
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frattale
Enciclopedia on line
In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] complessa. La forma del f. non si presenta quindi regolare come, per es., nelle figure elementari della geometria euclidea che a piccole scale perdono la loro struttura, bensì estremamente frastagliata. In fig. sono riportati esempi di procedimenti ...
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