La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] ds in termini locali:
[1] ds2=gμνdxμ dxν
e di generalizzare la maggior parte dei concetti della geometriaeuclidea e non euclidea, aumentando considerevolmente il numero di esempi interessanti a disposizione. In particolare l'idea di linea retta ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] acquista dignità di disciplina, aprendo ai matematici un nuovo campo di attività in margine alla geometriaeuclidea.
I trattati di geometria pratica non sono opere didattiche rivolte a futuri matematici e rientrano in una tradizione, risalente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] intorno, quest'ultima è la prima nozione a essere presentata; si arriva così a un'ampia generalizzazione della geometriaeuclidea. Bourbaki può passare al concetto generale di spazio topologico prima dello studio dei numeri reali. Per quanto riguarda ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] in tal modo una serie di teoremi di quella che sarà poi chiamata 'geometria assoluta'. Questa consta dei teoremi che valgono sia nella geometriaeuclidea sia in quella non euclidea, che sono cioè indipendenti dall'accettare o meno il postulato delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] di uno spazio sul quale agisce un gruppo in modo che certe proprietà siano conservate. Per esempio, nell'usuale geometriaeuclidea piana lo spazio è il piano e il gruppo è il gruppo delle isometrie (trasformazioni che conservano le lunghezze). Oltre ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] Cayley-Klein, ottenendo nuovamente i risultati di Felix Christian Klein(1849-1925) sulle geometrieeuclidea e non-euclidea come sottogeometrie della geometria proiettiva.
Le Vorlesungen di Pasch rappresentarono per lungo tempo un testo di riferimento ...
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In geometria, superficie avente curvatura gaussiana costante e negativa. P. di Beltrami P. di tipo particolare, ottenuta facendo ruotare una trattrice intorno al suo asintoto; è una superficie particolarmente [...] adatta a studiare sopra un modello concreto, sia pure parziale, la geometria non euclidea iperbolica. ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] a spazi proiettivi di dimensione arbitraria, aprendo la strada allo studio da un punto di vista proiettivo della geometria non euclidea a più dimensioni. Verso la metà degli anni Ottanta, Segre trovò molti risultati importanti validi per questi spazi ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] gli infinitesimi.
In geometria si considerano elementi all’i. (o impropri). In geometria proiettiva si chiama punto senso di percorrenza della retta (ha senso parlare di +∞ e −∞ per la retta euclidea, che è aperta, non per la retta proiettiva). ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] Ṯābit abbia rivisto la traduzione, forse allo scopo di fornire un'edizione completa e 'unificata' del Corpus geometricoeuclideo in senso stretto. Alcuni autori hanno recentemente sollevato il problema della trasmissione nel mondo arabo e islamico di ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....