Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Durante l’Ottocento nelle scienze fisiche si verificano mutamenti radicali. L’idea che [...] che trae lo spunto dall’opera di Riemann e che indaga sulla struttura delle leggi della meccanica in seno a geometrie diverse da quella euclidea.
In secondo luogo, grazie a Poincaré, a fine secolo si giunge a un’espressione delle leggi del moto che ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] proprietà differenziali analoghe a quelle dello spazio euclideo Rn, che permettono l'introduzione e lo sviluppo di un calcolo differenziale simile a quello comune nello studio della geometria differenziale delle superfici: v. varietà differenziabili ...
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Cartesio
Cartesio nome umanistico italianizzato di René Descartes (La Haye, Touraine, 1596 - Stoccolma 1650) filosofo e matematico francese. Di famiglia appartenente alla piccola nobiltà, compì regolari [...] tre libri, propone un approccio epistemologico diverso rispetto ai precedenti trattati di geometria dovuto al fatto che, al pari della geometria sintetica di derivazione euclidea, anche l’algebra aveva nel frattempo assunto una indiscutibile dignità ...
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Proclo di Costantinopoli
Filosofo (Costantinopoli 410-412 - Atene 485).
La vita e le opere
Trascorse la sua giovinezza in Licia (donde il nome di Licio), a Xanto. Passò poi ad Alessandria, dove ebbe [...] di applicazione del metodo della dimostrazione euclidea alla metafisica. Secondo quanto teorizzato nel commentario al Timeo, il discorso filosofico deve infatti procedere seguendo lo stesso schema di quello geometrico (In Timaeum, I, 226, 24-227 ...
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dimostrazione
dimostrazione concatenazione logica tra asserzioni che deduce da una serie di premesse dette ipotesi, attraverso proposizioni intermedie, una conclusione detta tesi che è necessaria conseguenza [...] già utilizzata da Euclide e, in seguito, anche da G. Saccheri nei suoi studi sul quinto postulato di Euclide (→ geometria non euclidea);
• la dimostrazione per dilemma. Per dimostrare una implicazione del tipo A ⇒ B, si considerano due premesse C e D ...
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continuita
continuità [Der. di continuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] da (x,y), tale che ogni punto del piano, la cui distanza euclidea da (x,y) è minore di ε, appartenga all'insieme; (b teoria degli insiemi (e in partic. nelle sue applicazioni alla geometria e alla teoria dei numeri), postulato fondato su due proprietà ...
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distanza
distanza nel suo significato più immediato esprime una misura della lontananza tra due punti o due oggetti geometrici qualsiasi. Nel caso di due punti nello spazio euclideo, la distanza è data [...] y2, ..., yn), come segue:
Se p = 2 si ha come caso particolare la distanza euclidea; se p = 1 e n = 2 (si è cioè nel piano) la distanza è detta reticolare; tale distanza genera una geometria diversa, detta geometria del taxi.
In termini astratti e ...
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topologia
topologìa [Comp. di topo- e -logia] [LSF] Per estensione del signif. nell'algebra (v. oltre), il termine indica anche la forma intrinseca di una struttura, cioè la forma che attiene alle proprietà [...] suoi nodi e dei suoi rami. ◆ [ALG] Settore della geometria, nato verso la metà del sec. 19° e attualmente in forte): v. algebre di operatori: I 97 c e Tab. 4.1. ◆ [ALG] T. euclidea: v. spazio topologico: V 468 a. ◆ [ALG] T. indotta e t. prodotto: v. ...
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metrica
metrica su un insieme X è così detta una funzione d: X × X → R tale che, comunque si prendano x, y, z ∈ X, si abbia:
Il numero reale non negativo d definito da una metrica e associato a una [...] di numeri reali si possono introdurre la metrica euclidea
che definisce la distanza pitagorica, così detta perché a maglie rigorosamente rettangolari (a volte è detta anche geometria di Manhattan, data la struttura regolare delle vie di quel ...
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Beltrami, modello di
Beltrami, modello di superficie (detta anche pseudosfera di Beltrami) che, reinterpretando opportunamente il concetto di retta come linea di minima distanza, costituisce un modello [...] a r. Sulla pseudosfera non è perciò valido l’assioma della → parallela e la geometria su tale superficie è una geometria non euclidea, detta geometria iperbolica. Il punto debole del modello di Beltrami risiede nel fatto che esso rappresenta il ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....