triangolo, geometria del
triangolo, geometria del studio delle proprietà di posizione e metriche del triangolo nel piano euclideo, dei suoi punti e linee notevoli e delle sue relazioni con la circonferenza. [...] circoscrivibile e inscrivibile, ha conferito a questa figura, nel corso dei secoli, un posto preminente nella geometriaeuclidea. La geometria del triangolo, per le molte e sorprendenti relazioni scoperte tra gli elementi definibili a partire dal ...
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postulato
postulato proposizione che si chiede (postula) di condividere senza dimostrazione. Il termine ha quindi un significato analogo a quello di → assioma, attualmente più utilizzato. Il termine [...] nell’antichità i maestri facevano ai discepoli affinché convenissero sulle premesse condivise perché in qualche modo “evidenti” (→ geometriaeuclidea). Nell’attuale prassi matematica, il riferimento all’evidenza o all’intuizione, se c’è, rimane come ...
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Pasch, assioma di
Pasch, assioma di fa parte degli assiomi di ordinamento della geometriaeuclidea nella sistemazione datane da D. Hilbert (→ Hilbert, assiomi di). L’assioma afferma che, dati in un piano [...] un triangolo deve necessariamente attraversare uno degli altri due lati o passare per il loro vertice comune. Si possono sviluppare teorie geometriche coerenti in cui sono validi tutti gli assiomi della geometriaeuclidea, ma non l’assioma di Pasch. ...
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Birkhoff George David
Birkhoff George David (Overisel, Michigan, 1884 - Cambridge, Massachusetts, 1944) matematico statunitense, noto soprattutto per la formulazione, in teoria della misura, del → teorema [...] , G.D. Birkhoff si occupò anche di teoria dei numeri e di geometria, proponendo, in Basic geometry (Geometria elementare, 1940), una assiomatica della geometriaeuclidea diversa da quella di D. Hilbert. Presidente della American Mathematical Society ...
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congruenza, criteri di
congruenza, criteri di (per i triangoli) detti anche criteri di uguaglianza, sono tre proposizioni della geometriaeuclidea piana che stabiliscono quali condizioni devono essere [...] verificate affinché due triangoli risultino congruenti (è qui utilizzato il termine «congruente» come sinonimo di isometrico, cioè di uguali misure).
• primo criterio (lato-angolo-lato): se due triangoli ...
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unicita della perpendicolare, teorema della
unicità della perpendicolare, teorema della nella geometriaeuclidea, locuzione con cui si indicano due diverse proposizioni, riguardanti l’una il piano, l’altra [...] lo spazio tridimensionale:
• dati nel piano un punto P e una retta r, esiste ed è unica nel piano la retta s perpendicolare per P alla retta r;
• dati nello spazio un punto P e un piano π, esiste ed è ...
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sintetico
sintètico [agg. (pl.m. -ci) Der. di sintesi] [LSF] (a) Che riguarda la sintesi: procedimento s., ecc. (b) Ottenuto mediante una sintesi: composto chimico s., ecc. (ma nella tecnica si preferisce [...] fare ricorso a metodi e strumenti di carattere algebrico; tipiche di essa sono le dimostrazioni geometriche s. e le risoluzioni geometriche s. di problemi, che procedono per via puramente geometrica, come accadde nella geometriaeuclidea classica. ...
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partizione del piano, assioma di
partizione del piano, assioma di nella geometriaeuclidea, stabilisce che ogni retta r di un piano α divide il piano in due sottoinsiemi disgiunti e non vuoti α1 e α2 [...] (semipiani) tali che:
a) se due punti A e B appartengono l’uno ad α1 e l’altro ad α2, allora il segmento AB interseca la retta r in un punto;
b) se due punti A e B appartengono entrambi a uno stesso sottoinsieme ...
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incidenza
incidenza relazione che si stabilisce tra due qualsiasi figure (insiemi di punti) di uno spazio se esse hanno almeno un punto in comune. Così, per esempio, nella geometriaeuclidea due rette [...] complanari non parallele risultano incidenti in un punto, due circonferenze complanari e tali che la distanza tra i loro centri sia inferiore alla somma dei loro raggi sono incidenti in due distinti punti, ...
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metodo sintetico
metodo sintetico metodo per la risoluzione di un problema o la dimostrazione di un teorema che utilizza soltanto il ragionamento deduttivo e, se per esempio si tratta di un problema [...] nell’ambito della geometriaeuclidea del piano, fa ricorso soltanto agli assiomi del piano e ai teoremi precedentemente dimostrati, ma non inserisce gli oggetti all’interno di un sistema di riferimento. In questo senso il metodo sintetico si ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....