Da Flatlandia all'ipercubo: il fascino matematico della dimensione
Da Flatlandia all’ipercubo: il fascino matematico della dimensione
Si possono vedere oramai, con appositi occhiali, film in tre dimensioni. [...] è anche l’opera di un appassionato cultore della matematica attento al dibattito scientifico dell’epoca, un’epoca segnata dal tramonto della geometriaeuclidea come vera geometria del mondo fisico e dagli esordi della matematica n-dimensionale. ...
Leggi Tutto
razionalismo
Paolo Casini
Il primato della ragione
Il significato del termine razionalismo deriva da ragione. Si definisce razionalismo una tendenza a razionalizzare o ‘ridurre alla ragione’ quanto [...] dire, istrici intransigenti: i grandi filosofi sistematici del secolo 17° applicarono a oltranza lo stile deduttivo della geometriaeuclidea nel tentativo di ricostruire un assetto sistematico del sapere anche attorno a scienze come la fisica, la ...
Leggi Tutto
induzione matematica, principio di
induzione matematica, principio di procedimento che permette di inferire che una certa proprietà P vale per ogni numero naturale una volta che sia stato dimostrato [...] un poligono avente 1 + 2 = 3 lati (cioè di un triangolo) è uguale a un angolo piatto, come è noto dalla geometriaeuclidea;
b) a questo punto è necessario dimostrare il passo induttivo. Supponendo che l’enunciato sia valido per k = n, si dimostra che ...
Leggi Tutto
BIGAZZINI, Girolamo (il "Vecchietto")
Victor Ivo Comparato
Nacque a Perugia da Francesco e Bernardina Baglioni nel 1480. A dieci anni si recò presso la casa degli zii materni per iniziare gli studi di [...] astronomia e all'astrologia, all'architettura e all'armonia musicale. I contemporanei riferiscono di averlo sentito esporre la geometriaeuclidea, il quinto libro di Vitruvio e l'opera di Boezio, le "quantità irrazionali" e le "quantità continue", ma ...
Leggi Tutto
FIAMMELLI, Giovanni Francesco
Maria Muccillo
Nacque quasi certamente a Firenze, come si desume dalla denominazione "fiorentino" con cui sempre appare nei frontespizi delle sue opere. Sfugge però la [...] matematico all'arte della guerra e, in particolare, di assumere a sua base la geometriaeuclidea.
Del grande interesse del F. per la matematica e la geometria è testimonianza la quarta opera a stampa, dal titolo La riga matematica..., pubblicata anch ...
Leggi Tutto
CRIVELLI, Giovanni Francesco
Augusto De Ferrari
Nacque a Venezia il 20 sett. 1691 da Lavinia Minelli, nobile veneziana, e Marcello, la cui famiglia, dell'ordine dei segretari della Repubblica, era stata [...] di testo usato nelle scuole della Repubblica, come l'opera successiva Nuova elementare di geometria, Venezia 1738, un compendio della geometriaeuclidea privo di risultati originali. Più importanti invece gli Elementi di fisica, Venezia 1731, in ...
Leggi Tutto
definibilita
definibilità termine che designa uno dei principali oggetti di studio della logica matematica, insieme con la dimostrabilità e la calcolabilità; consiste in una riflessione sul concetto [...] della teoria. In questo contesto nacque lʼopera Fondamenti di geometria (Grundlagen der Geometrie, 1899), in cui Hilbert si proponeva di dare una sistemazione assiomatica alla geometriaeuclidea; unʼimpresa analoga avevano tentato per lʼaritmetica G ...
Leggi Tutto
GIUSEPPE MARIA da Cento (Figatelli, Giuseppe Maria)
Cesare Preti
Nacque a Casumaro, nei dintorni di Cento nel Ferrarese, l'11 marzo 1611 da Giuseppe Figatelli e da Bartolomea Laurenti e fu battezzato [...] 1797. Al Ristretto va associato un Memoriale geometrico (Modena 1664), scritto come ulteriore parte nella Biblioteca Estense di Modena), è un breve compendio di geometriaeuclidea, che presenta come sapere complementare a quello aritmetico. Infine nel ...
Leggi Tutto
Hilbert, assiomi di
Hilbert, assiomi di assiomi della geometria introdotti da D. Hilbert nel 1899 nel testo Grundlagen der Geometrie (Fondamenti della geometria) per superare alcune contraddizioni e [...] , ai postulati e alle nozioni comuni degli Elementi di Euclide, permettono di fondare in modo rigoroso e formale la geometriaeuclidea. In essi non c’è alcun tentativo, a differenza di quanto accade negli Elementi, di descrivere direttamente e in ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
In senso lato, il programma di Hilbert consiste nel progetto di codificare tutta la [...] di dimostrarne la coerenza con metodi finitari. Nelle Grundlagen aveva ricondotto la coerenza degli assiomi della geometriaeuclidea alla coerenza degli assiomi dell’aritmetica dei reali e la questione della non contraddittorietà degli assiomi dell ...
Leggi Tutto
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....