Penrose, triangolo di
Penrose, triangolo di figura spaziale impossibile, resa famosa da R. Penrose, che la descrisse nel 1958, ma già ideata nel 1934 dall’artista svedese Oscar Reutersvärd (1915-2002). [...] (il totale di quelli che appaiono come angoli interni del triangolo sarebbe pari a 270°, mentre nella geometriaeuclidea la somma degli angoli interni non può essere superiore a 180°), ma è possibile darne una rappresentazione bidimensionale ...
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punti allineati
punti allineati punti appartenenti a una stessa retta. Due punti sono sempre allineati in virtù di un assioma che sta alla base di qualsiasi tipo di geometria (euclidea, affine, proiettiva, [...] ecc.). Tre o più punti in generale non appartengono a una stessa retta. La condizione affinché tre punti A, B, C di uno spazio di dimensione n ≥ 2 risultino allineati è che i vettori
siano linearmente ...
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piano euclideo
piano euclideo con tale locuzione si intende sia il piano definito attraverso gli assiomi della → geometriaeuclidea sia il sottospazio di dimensione 2 di uno → spazio euclideo. In ogni [...] caso, i due ambienti sostanzialmente coincidono salvo il fatto che il secondo è costruito a partire dalla nozione di vettore e, quindi, a partire da uno spazio vettoriale su un campo K qualunque, che, ...
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parallelogramma, teorema del
parallelogramma, teorema del proprietà che caratterizza le norme indotte dal prodotto scalare, espressa dall’identità
Nella geometriaeuclidea tale identità lega la lunghezza [...] delle diagonali di un parallelogramma a quelle dei lati, da cui il nome del teorema. Uno spazio completo con tale norma è uno spazio di Hilbert ...
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PARALLELE
Luigi Campedelli
. Due rette si dicono parallele quando stanno in uno stesso piano e non s'incontrano. S'intende che le due rette debbono essere concepite come infinitamente estese, secondo [...] in modo del tutto rigoroso, dato che questa viene a ridursi così ad un semplice capitolo della geometriaeuclidea.
Per la geometria ellittica si ha un'interpretazione analoga sostituendo al cerchio o alla conica reale sopra considerata, una conica ...
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POSTULATO (lat. postulatum; gr. αἴτημα)
Federigo ENRIQUES
Goffredo COPPOLA
Guido CALOGERO
Significa supposizione o domanda che si fa al principio dell'insegnamento della geometria o di altra scienza [...] , per es. C″, sia conseguenza di A e B, ovvero di A, B e C′.
Così, a fondare il sistema della geometriaeuclidea, basta aggiungere ai primi postulati (concernenti la retta, il piano e la congruenza) l'ipotesi che la somma degli angoli del triangolo ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] nonché, rispettivamente, della teoria dei numeri reali per provare la non contradittorietà di determinate geometrie non euclidee e della medesima geometriaeuclidea.
Quale via seguire, allora? La risposta in termini hilbertiani ha tenuto conto delle ...
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Uguaglianza
Paolo Comanducci
(XXXIV, p. 621)
L'idea di uguaglianza, antichissima, multiforme e spesso sfuggente, presenta significati diversi a seconda dei contesti discorsivi in cui ricorre. Si possono [...] quelli formalizzati, quelli descrittivi e quelli prescrittivi.
Nei contesti formalizzati, per es. nella matematica, nella logica e nella geometriaeuclidea, quando si predica l'u. tra due enti si intende dire che sono indistinguibili in tutte le loro ...
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SPERIMENTALE, GEOMETRIA
Eugenio Giuseppe Togliatti
. Le origini della geometria hanno carattere sperimentale; l'uso di esperienze nello studio della geometria può essere più o meno esteso. Le usuali [...] .
1. Un primo campo dove l'indirizzo sperimentale è di notevole utilità è quello delle costruzioni geometriche. L'ordinaria geometriaeuclidea assume come costruzioni fondamentali, a cui ricondurre tutte le altre, il tracciamento della retta che ...
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KLEIN, Felix
Guido CASTELNUOVO
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Matematico, nato a Düsseldorf il 25 aprile 1849, morto a Gottinga il 22 giugno 1925. Assistente a 17 anni, all'università di Bonn, del matematico e fisico J. Plücker, [...] gruppo caratterizza la teoria, di cui quella proprietà fa parte (v. geometria).
Così la distinzione fra la geometriaeuclidea e i due tipi di geometrie non euclidee dipende dalle particolarità che si attribuiscono al gruppo dei movimenti dei corpi ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....