Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] varie estensioni del risultato precedente ed è ancora oggetto di indagine estremamente vivace.
Problemi di geometriadifferenziale
Anche la geometriadifferenziale è una fonte di problemi ellittici non lineari di tipo variazionale. L'esempio tipico ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] di Banach, anziché un numero. Tali misure erano state studiate da molto tempo in fisica, nelle equazioni differenziali e in geometriadifferenziale nel caso in cui lo spazio di Banach ha dimensione finita, cioè è uno spazio euclideo. Queste misure ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] un certo tempo circondati da riservatezza e considerati segreti. Altro settore, probabilmente a volte più utile, fu la geometriadifferenziale, in cui pure Monge eccelse.
L'arte dell'approssimazione
In tutte le teorie sopra ricordate, e non solo ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] circa superficies curvas (1828), hanno un profondo carattere innovativo e rappresentano una tappa fondamentale nello sviluppo della geometriadifferenziale. Egli considerava le superfici da un nuovo punto di vista, non come 'contorni di corpi' ma ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di un più vasto campo di ricerche sui gruppi continui che coinvolge vari settori della matematica, dalla geometriadifferenziale (spazi simmetrici, fibrati principali, gruppi di olonomia) all'analisi armonica (spettro di un gruppo, teorema di ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] (tanto ordinarie quanto alle derivate parziali), il calcolo delle variazioni e la geometriadifferenziale. In particolare, la teoria di Hamilton-Jacobi ha storicamente svolto un ruolo fondamentale nel calcolo delle variazioni e precisamente ...
Leggi Tutto
BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] sferica di Gauss, in Atti d. Ist. veneto di sc. e lett., LIX(1909-10), pp. 693-723; Fondamenti per la geometriadifferenziale su di una superficie col metodo vettoriale generale, in Rend. d. Circ. mat. di Palermo, XXXIII(1912), pp. 1-40; Isomerie ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] nella fig. 2. Ragionamenti di questo tipo erano nuovi nella giovane scienza del calcolo e giovarono anche alla geometriadifferenziale delle curve e delle superfici. Altri problemi riguardanti le famiglie di curve divennero molto diffusi, sebbene non ...
Leggi Tutto
BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] il B., semplificando quanto era stato fatto in precedenza, ottenne una serie di teoremi che ormai sono diventati classici nella geometriadifferenziale. Un gruppo di lavori, che - senza dubbio - è il più importante di tutti, è quello che si riferisce ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] all'affermarsi della teoria della relatività di Einstein il calcolo vettoriale e tensoriale divenne strumento irrinunciabile della geometriadifferenziale, e i lavori di Wilhelm Blaschke (1885-1962) e Dirk J. Struik (1894-2000) negli anni Venti ...
Leggi Tutto
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...