riemanniano
riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] reali e complessi della varietà data. ◆ [ALG] [FAF] Geometria r., o geometria ellittica: l'impostazione della geometriadifferenziale secondo B. Riemann. Si pensi di individuare i punti di una varietà a r dimensioni mediante certe coordinate (x₁, x₂, ...
Leggi Tutto
superficie, proprieta differenziali di una
superficie, proprietà differenziali di una in geometriadifferenziale, proprietà locali dell’intorno di un punto di una superficie indagati con metodi differenziali. [...] vicini e individua la metrica della superficie; dalla seconda si ricavano le curvature principali della superficie (→ geometriadifferenziale).
Lo studio delle proprietà intrinseche delle superfici, che possono essere determinate prescindendo da ogni ...
Leggi Tutto
teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] gruppi e degli anelli) ma anche dell’analisi funzionale (semigruppi di operatori su spazi di Banach), della geometriadifferenziale (semigruppi di trasformazioni) e anche della teoria algebrica degli automi (semigruppi di automi). Un fatto, questo ...
Leggi Tutto
Weil
Weil André (Parigi 1906 - Princeton, New Jersey, 1998) matematico francese naturalizzato statunitense. Tra i fondatori del gruppo → Bourbaki, è stato uno dei più grandi matematici del Novecento. [...] matematico medio» e in effetti dette contributi importanti in molti campi della matematica: la geometriadifferenziale, i gruppi topologici, la geometria algebrica, la teoria dei numeri, l’analisi armonica, le forme quadratiche, le funzioni modulari ...
Leggi Tutto
Lie
Lie Sophus Marius (Nordfjordeid 1842 - Christiania, oggi Oslo, 1899) matematico norvegese. È noto soprattutto per la formulazione della teoria dei gruppi finiti e continui di trasformazioni che portano [...] tra gli altri F. Klein, con il quale lavorò alla definizione della teoria degli invarianti in analisi e geometriadifferenziale, e poi a Parigi. Ritornato in patria, nel 1872 consegui il dottorato all’università di Christiania con una dissertazione ...
Leggi Tutto
varietà simplettiche
Luca Tomassini
Una varietà differenziabile di dimensione pari M2n dotata di una struttura simplettica (o struttura hamiltoniana), ossia di una forma bilineare (o 2-forma) antisimmetrica [...] fasi del sistema, a sua volta una varietà 2n-dimensionale. Possiede inoltre una struttura simplettica naturale, a partire dalla quale è possibile dare una formulazione completamente geometrica della meccanica hamiltoniana.
→ Geometriadifferenziale ...
Leggi Tutto
browniano
browniano 〈brauniàno〉 [agg. Dal nome del botanico Robert Brown (Montrose 1773 - Londra 1858), che per primo studiò sistematicamente i moti molecolari] [MCS] Moto b.: continuo, rapido e irregolare [...] . quantistico e quantistico standard: v. probabilità quantistica: IV 597 d. ◆ [MCS] Moto b. standard: v. distribuzioni di probabilità infinitamente divisibili, teoria delle: II 225 e. ◆ [PRB] Ponte b.: v. geometriadifferenziale stocastica: III 40 a. ...
Leggi Tutto
vettore, divergenza di un
vettore, divergenza di un in geometriadifferenziale e nelle applicazioni della matematica alla fisica, operatore differenziale che fa corrispondere a un vettore v una quantità [...] scalare. La divergenza si indica con divv e viene definita dalla somma delle tre derivate parziali rispetto a x, y, z delle componenti vx, vy, vz del vettore lungo gli assi coordinati:
L’operatore divergenza ...
Leggi Tutto
Bertrand
Bertrand Joseph-Louis-François (Parigi 1822 - 1900) matematico e fisico francese. Fu professore dal 1856 al 1896 all’École polytéchnique di Parigi, dove era stato ammesso a seguire le lezioni [...] dal 1862 al 1900 del Collège de France e dal 1856 dell’Accademia delle scienze di Parigi. Si occupò di geometriadifferenziale, teoria dei numeri, teoria dei gruppi, meccanica e fisica matematica, ma anche di storia della scienza e di economia, con ...
Leggi Tutto
esterno
esterno aggettivo utilizzato in vari contesti e con diversi significati.
☐ In geometria, relativamente a due curve indica che la loro intersezione è vuota (retta esterna a una circonferenza, [...] risultato non coincidono (per esempio, nella moltiplicazione di un vettore per uno scalare).
☐ In geometria algebrica o in geometriadifferenziale, si definisce una particolare struttura detta → algebra esterna.
☐ In algebra lineare, è anche chiamato ...
Leggi Tutto
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...