La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] euclideo di dimensione sufficientemente alta. Questo risultato, di grande importanza poiché unifica due branche della geometriadifferenziale, viene dimostrato con un procedimento di regolarizzazione estremamente tecnico che prevede, tra l'altro, la ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] la sua idea generale di trasferire sistematicamente all'analisi stocastica i metodi propri dell'analisi classica e della geometriadifferenziale.
Deep Blue batte Kasparov. Il computer Deep Blue della IBM gioca sei partite a scacchi contro il campione ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] in cui fu applicata tenendo conto delle sue contraddizioni interne, si dimostrò adeguata allo sviluppo dell'analisi e della geometriadifferenziale per oltre un secolo. Alla fine, comunque, tali contraddizioni, insieme al sorgere di problemi la cui ...
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Universo
Luigi Radicati di Brozolo e Jakov B. Zeldovich
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. La composizione attuale dell'universo: a) la distribuzione delle galassie; b) composizione chimica, densità e temperatura [...] attuale della costante di Hubble e quello della densità, è la caratteristica più importante della geometria dell'universo. La geometriadifferenziale, iniziata da Gauss, Lobačevskij e Riemann, dimostra che se il segno della curvatura è negativo ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] (inerziali) ℒ(M)=⋃m∈Mℒ(M)m di cui M è la base e SO(3, 1) il gruppo di struttura (v. geometriadifferenziale). Esso è l'ambiente proprio della relatività generale, dove si realizza, rispettando l'invarianza locale per le trasformazioni di Lorentz, la ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] sfera, invece di un ellissoide schiacciato. A poco a poco, elaborando i dati, giunse a ripensare i fondamenti della geometriadifferenziale.
La grande scoperta di Gauss, resa nota nel 1827, fu che il prodotto delle curvature principali in un punto ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] è stato raggiunto in modo più o meno completo per la teoria della misura, la topologia, la geometriadifferenziale e la geometria riemanniana.
Il principio fondamentale che permette di stabilire la dualità generale è il seguente:
[4] spazi quoziente ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] , tra i quali lo studio delle applicazioni conformi mediante l'uso di funzioni di una variabile complessa e la geometriadifferenziale delle superfici. Gli antecedenti immediati del lavoro che intendiamo affrontare in questa sede sono gli studi sul ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] solitonica' degli anni settanta ha investito molti altri campi della matematica applicata e pura, dalla topologia alla geometriadifferenziale e algebrica, allo studio dei sistemi hamiltoniani a un numero finito e infinito di gradi di libertà ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] ‛ℏ → 0', dove ℏ è il quanto d'azione di Planck); infine, la cosiddetta geometria non commutativa, che si spera riesca a risolvere i problemi sia della geometriadifferenziale classica che dei differenti rami della meccanica quantistica (v. anche ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...