L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] sua Habilitationsschrift del 1854 aveva portato la geometriadifferenziale oltre il dominio dellecurve e superfici nello spazio. Egli sosteneva infatti che la geometria fosse lo studio delle grandezze, che andavano concepite come n-dimensionali ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] 1) geometria riemanniana;
2) geometriadifferenziale;
3) topologia;
4) teoria della misura.
Lo sviluppo delle idee topologiche γ(z)=γ-(z)-1γ(z) z∈C
dove C⊂P1(ℂ) è un curva semplice liscia, C− la componente del complementare di C che contiene ∞∉C e ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] dopo un inseguimento di una o due miglia l'ho perso di vista nelle curve del canale. Tale, nel mese di agosto del 1834, è stato il molti altri campi della matematica applicata e pura, dalla topologia alla geometriadifferenziale e algebrica, allo ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] costituita da un numero finito di curve di Jordan rettificabili, orientate in dellageometriadifferenziale classica che dei differenti rami della meccanica quantistica (v. anche geometria non commutativa, vol. X).
BIBLIOGRAFIA
Connes, A., Géometrie ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] , che si basa sia sull'aritmetica dei numeri algebrici sia sulla geometria algebrica.
Un numero α si dice algebrico di grado n se l'aritmetica dellecurve ellittiche, cioè dellecurvedella forma y2=x3+ax+b, crearono un collegamento fra tali curve e l ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] a calcolare, per ricorrenza, non appena si trovino equazioni differenziali soddisfatte dalla funzione di partizione. Si ritorni all'esempio appena trattato. Si consideri la serie
dove Nd è il numero dellecurve piane, nodate, di grado d e genere 0 ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] , lo studio delle quali è legato a interessanti questioni di topologia e di geometriadifferenziale.
Superfici cartesiane di di Plateau si formula nel modo seguente: assegnata una curva semplice chiusa Γ nello spazio tridimensionale, trovare le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometriadifferenziale
Jeremy Gray
Geometriadifferenziale
La geometriadifferenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Le origini risalgono al XVII sec., e nel XIX era una delle branche più attive della matematica. I problemi tipici studiati dai geometridifferenzialidell'epoca riguardavano curve nel piano e curve e superfici nello spazio. Per esempio, a partire da ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] della teoria dei numeri all'epoca era ancora quello di una scienza empirica che non poteva competere con le teorie geometriche già ben consolidate o con il calcolo differenziale un polo semplice con residuo 1.
Curve di 'genere' superiore
L'ultimo ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio dellageometria elementare e hanno infatti [...] Consideriamo la classe Γ dellecurve γ: [0, dell'equazione [44] è proseguito ottenendo varie estensioni del risultato precedente ed è ancora oggetto di indagine estremamente vivace.
Problemi di geometriadifferenziale
Anche la geometriadifferenziale ...
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differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...
triedro
trïèdro agg. e s. m. [comp. di tri- e -edro]. – 1. Nella geometria elementare, la parte (illimitata) di spazio racchiusa dai tre angoli piani individuati da tre semirette (spigoli), non complanari, uscenti da un medesimo punto (vertice);...