La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] 1) geometria riemanniana;
2) geometriadifferenziale;
3) topologia;
4) teoria della misura.
Lo sviluppo delle idee topologiche γ(z)=γ-(z)-1γ(z) z∈C
dove C⊂P1(ℂ) è un curva semplice liscia, C− la componente del complementare di C che contiene ∞∉C e ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] a calcolare, per ricorrenza, non appena si trovino equazioni differenziali soddisfatte dalla funzione di partizione. Si ritorni all'esempio appena trattato. Si consideri la serie
dove Nd è il numero dellecurve piane, nodate, di grado d e genere 0 ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] d)=R2. Il grafico di queste funzioni è una curva denominata catenaria poiché rappresenta la configurazione di equilibrio di , lo studio delle quali è legato a interessanti questioni di topologia e di geometriadifferenziale.
Superfici cartesiane ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometriadifferenziale
Jeremy Gray
Geometriadifferenziale
La geometriadifferenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Le origini risalgono al XVII sec., e nel XIX era una delle branche più attive della matematica. I problemi tipici studiati dai geometridifferenzialidell'epoca riguardavano curve nel piano e curve e superfici nello spazio. Per esempio, a partire da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] proprietà globali dellecurve soluzione di equazioni differenziali su superfici non sono necessariamente complessi finiti. Il teorema di dualità di Alexander per un complesso geometrico X di Sn afferma che:
Lo spazio Sn−X è il complementare di ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] e rappresentano una tappa fondamentale nello sviluppo dellageometriadifferenziale. Egli considerava le superfici da un nuovo Oltre alla geometria non euclidea, i suoi campi di ricerca riguardavano la geometriadellecurve e delle superfici e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] dellecurve nello spazio, presentata senza alcun collegamento, per esempio, con gli sviluppi della teoria delledella teoria della relatività di Einstein il calcolo vettoriale e tensoriale divenne strumento irrinunciabile dellageometriadifferenziale ...
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metrica riemanniana
Luca Tomassini
Un tensore g di rango 2 definito su una varietà differenziabile n-dimensionale che sia covariante, simmetrico e definito positivo. In ogni spazio tangente TπMν nel [...] il funzionale l è detta geodetica e ogni curva di lunghezza minima tra due punti p,q∈Mν è tale. Viceversa, solo gedetiche di lunghezza sufficientemente piccola sono curve di lunghezza minima.
→ Geometriadifferenziale; Variazioni, calcolo delle ...
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Insieme di linee, reali o ideali, che si intrecciano formando incroci e nodi e dando luogo a una struttura complessa. Più in particolare, infrastruttura tecnica per la distribuzione di un segnale (tipicamente [...] delle specifiche esigenze socioeconomiche delle diverse aree territoriali.
Matematica
In geometria, sistema lineare ∞2 di curve r. (sistema generale di equilibrio) è di tipo differenziale e viene risolto mediante l’uso di opportune trasformazioni ...
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Araldica
Le p. sono divisioni dello scudo mediante una o più linee orizzontali, verticali, diagonali o per mezzo di linee convergenti, al fine di creare campi diversi per accogliere stemmi o figure a seguito [...] parti da 2 linee curve che partono dal centro e raggiungono i fianchi dello scudo; interzato in = 1 + 3 + 5 = 2 + 3 + 4.
P. dell’unità In geometria differenziabile, è una tecnica di grande utilità nelle questioni attinenti all’integrazione sulle ...
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differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...
triedro
trïèdro agg. e s. m. [comp. di tri- e -edro]. – 1. Nella geometria elementare, la parte (illimitata) di spazio racchiusa dai tre angoli piani individuati da tre semirette (spigoli), non complanari, uscenti da un medesimo punto (vertice);...