La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] i due problemi inversi: il calcolo delle tangenti e la soluzione delle equazioni differenziali. Quest'ultimo in particolare rappresenterà il problema principale, attorno al quale ruoteranno la geometriadellecurve e delle superfici, la meccanica, l ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica e ingegneria
Massimo Corradi
Meccanica e ingegneria
Alla fine del XVII sec. e forse anche agli inizi di quello successivo, prima della formalizzazione del calcolo [...] la teoria delle proporzioni e la geometria euclidea, il calcolo isoperimetrico e quello differenziale, giungendo a la spirale logaritmica e trova l'equazione dellacurva isocrona e della brachistocrona (la linea celerrimi descensus che corrisponde ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] curva è chiamata ‛curva ellittica'. La teoria dellecurve ellittiche riunisce in modo affascinante geometria
Che il punto (p(z), p′(z)) sia sulla curva C è una immediata conseguenza dell'equazione differenziale per p(z); naturalmente p(z) e p′(z) ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] sua Habilitationsschrift del 1854 aveva portato la geometriadifferenziale oltre il dominio dellecurve e superfici nello spazio. Egli sosteneva infatti che la geometria fosse lo studio delle grandezze, che andavano concepite come n-dimensionali ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] 1) geometria riemanniana;
2) geometriadifferenziale;
3) topologia;
4) teoria della misura.
Lo sviluppo delle idee topologiche γ(z)=γ-(z)-1γ(z) z∈C
dove C⊂P1(ℂ) è un curva semplice liscia, C− la componente del complementare di C che contiene ∞∉C e ...
Leggi Tutto
Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] dopo un inseguimento di una o due miglia l'ho perso di vista nelle curve del canale. Tale, nel mese di agosto del 1834, è stato il molti altri campi della matematica applicata e pura, dalla topologia alla geometriadifferenziale e algebrica, allo ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] costituita da un numero finito di curve di Jordan rettificabili, orientate in dellageometriadifferenziale classica che dei differenti rami della meccanica quantistica (v. anche geometria non commutativa, vol. X).
BIBLIOGRAFIA
Connes, A., Géometrie ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] , che si basa sia sull'aritmetica dei numeri algebrici sia sulla geometria algebrica.
Un numero α si dice algebrico di grado n se l'aritmetica dellecurve ellittiche, cioè dellecurvedella forma y2=x3+ax+b, crearono un collegamento fra tali curve e l ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] a calcolare, per ricorrenza, non appena si trovino equazioni differenziali soddisfatte dalla funzione di partizione. Si ritorni all'esempio appena trattato. Si consideri la serie
dove Nd è il numero dellecurve piane, nodate, di grado d e genere 0 ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] , lo studio delle quali è legato a interessanti questioni di topologia e di geometriadifferenziale.
Superfici cartesiane di di Plateau si formula nel modo seguente: assegnata una curva semplice chiusa Γ nello spazio tridimensionale, trovare le ...
Leggi Tutto
differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...
triedro
trïèdro agg. e s. m. [comp. di tri- e -edro]. – 1. Nella geometria elementare, la parte (illimitata) di spazio racchiusa dai tre angoli piani individuati da tre semirette (spigoli), non complanari, uscenti da un medesimo punto (vertice);...