La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] affermare che la varietà è continua, differenziabile o analitica se lo è ciascuna applicazione definita come nella [ di Lie ma che è ugualmente valida per i lavori sulla geometria.
Le connessioni erano state studiate a fondo nei primi anni Trenta ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] studi compiuti da Descartes nel suo libro La géométrie (1637), secondo il quale un polinomio di grado (1)=1. Nel lavoro del 1768 egli sviluppò anche alcuni metodi analitici per dimostrare una congettura formulata da Fermat in una lettera a Mersenne ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] i matematici del Settecento incontrarono nel trattare analiticamente il problema dei tre corpi e nello Senza far uso di coordinate ortogonali egli derivò allora, direttamente dalla geometria del problema, le equazioni del moto in coordinate polari (r ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] bagaglio di conoscenze di teoria dei numeri e geometria algebrica ottenuto dai tempi di Kummer. In su ℚ. Più precisamente, essa afferma che L(E,s) ammette un prolungamento analitico a tutto il piano complesso; inoltre, l'ordine di annullamento in s=1 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] e i passaggi al limite hanno un ruolo essenziale. I metodi aritmetici, algebrici, analitici e geometrici sono importanti nella teoria moderna; per questa ragione la teoria analitica dei numeri ha molte parti in comune con discipline come la teoria ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] ora due importanti capitoli a cavallo tra l'algebra, la geometria e l'analisi: la teoria delle algebre di Lie semisemplici all'orbita e Luna prova che il quoziente di questa azione è analiticamente isomorfo alla varietà V//G nell'intorno di P.
In un' ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] dell'analisi tra loro così diversi, quali la meccanica analitica, la teoria delle equazioni differenziali (tanto ordinarie quanto alle derivate parziali), il calcolo delle variazioni e la geometria differenziale. In particolare, la teoria di Hamilton ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] francese si lamentava riguardo al fatto che, a differenza dei geometri, i quali si muovevano ormai felicemente tra metodi analitici e metodi sintetici, gli analisti geometrici e algebrici sembravano sempre distanti tra loro. Il desiderio di ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] , cioè Der barycentrische Calcul: ein neues Hülfsmittel zur analytischen Behandlung der Geometrie (Il calcolo baricentrico: un nuovo strumento per la trattazione analitica della geometria, 1827). Carnot e L'Huillier, osserva Möbius, hanno cercato di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] δy(x). Nel 1772 Euler fornì quella che doveva diventare l'espressione analitica standard di δy: data una classe di confronto di curve della forma di tali valori, partendo dalla conoscenza della geometria della regione e della funzione potenziale sul ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
analitico
analìtico agg. [dal lat. tardo analytĭcus, gr. ἀναλυτικός, der. di ἀνάλυσις «analisi»] (pl. m. -ci). – 1. Di analisi, che è proprio dell’analisi o procede per via di analisi: metodo a.; studio a.; ricerca a., condotta con minuta...