La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] e apre la strada a un'interpretazione analitica (equazione dell'iperbole rispetto agli asintoti), analoga dà un'analisi di questo problema (con i metodi di analisi geometrica che abbiamo appena ricordato) senza attribuirla ad Apollonio, nel caso in ...
Leggi Tutto
Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] che non possono essere inclusi nel programma di Erlangen, in particolare la geometria riemanniana, che è data da una definizione analitica di distanza che può variare da punto a punto.
Più ampio è il gruppo di trasformazioni dello spazio che ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] l'aumentare del grado della curva. Inoltre, la soluzione viene data in termini analitici e non sempre ha l'immediatezza e l'eleganza di una soluzione geometrica.
Non mancavano quindi gli stimoli per ulteriori ricerche, che in effetti iniziarono negli ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] la funzione zeta
Hecke mostrò quindi che ϕ(s) ha un prolungamento analitico come funzione meromorfa di s, di ordine finito e il cui solo in grado d'illustrare i punti di contatto tra geometria algebrica e teoria dei numeri.
a) Soluzione di ...
Leggi Tutto
Scienza indiana: periodo classico. La scienza islamica in India
Mario Casari
Fabrizio Speziale
La scienza islamica in India
Contorni della scienza indo-islamica
di Mario Casari
Nel II millennio dell'era [...] ne furono quello di Luṭfallāh Muhandis (titolo che indica 'geometra', 'ingegnere'), Anvār ḫulāṣat al-ḥisāb (Luci del 'Compendio di computo', XVII sec.), che introduceva per la prima volta la matematica analitica, e quello di Amīn al-Dīn al-Lāhurī ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] settimanale, egli elaborò questo nuovo punto di vista. L'interpretazione geometrica di x+y√−1 fu introdotta per la prima volta, utilizzati per lo sviluppo in serie di potenze delle funzioni analitiche. Viene proposta una teoria dei poli e delle serie ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] teoria algebrica degli invarianti e la geometria, in particolare la geometria non euclidea) e con la fisica gamma di Euler, e che la [22] consente di definire un prolungamento analitico di ζ(s) a tutto il piano complesso, con un unico polo in ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] suo nome e, più in generale, l'analisi delle questioni analitiche che a esse sono legate, costituirà uno dei temi di somma non può essere espressa". Quando ∣x∣=1 egli stabiliva "con rigore geometrico" che la serie era convergente se e solo se γ−α−β> ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] ma in modo leggermente diverso. Il suo interesse per la meccanica analitica e per il problema dei tre corpi si univa a un acuto intuito geometrico. Questo connubio tra meccanica e geometria lo portò a considerare una definizione di stabilità che, pur ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] dell'analisi, i numeri e le funzioni, perdono il riferimento naturale alla geometria e, come insegna Weierstrass, la garanzia del rigore dell'intero edificio analitico è affidata a un crescente processo di 'aritmetizzazione', allora il problema della ...
Leggi Tutto
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
analitico
analìtico agg. [dal lat. tardo analytĭcus, gr. ἀναλυτικός, der. di ἀνάλυσις «analisi»] (pl. m. -ci). – 1. Di analisi, che è proprio dell’analisi o procede per via di analisi: metodo a.; studio a.; ricerca a., condotta con minuta...