L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] teoria dei numeri. Tale programma favorì però quell'avvicinamento fra teoria dei numeri e geometriaalgebrica che riceverà grande impulso dagli sviluppi dell'algebra astratta e che rivestirà un ruolo sempre più importante nel XX secolo.
Un allievo ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] Ciò che la scoperta di Heisenberg ha mostrato è che la familiare dualità della geometriaalgebrica tra uno spazio e la sua algebra delle coordinate (cioè l'algebra delle funzioni su questo spazio) è troppo restrittiva per poter descrivere lo spazio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] aritmetico rigoroso oltre che alla teoria dei numeri, anche alla teoria delle funzioni algebriche (e alla geometriaalgebrica). La "vasta costruzione algebrico-geometrica" vagheggiata per primo da Kronecker, ha scritto Jean Dieudonné (1974, I, p. 59 ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] quello della costruzione dei gruppi semplici finiti (studiato da Dickson), e in quello della geometriaalgebrica, spingevano nella stessa direzione. Le geometrie finite, che da qui presero spunto per poi crescere velocemente grazie anche ai lavori ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] (0,1) e (1,0). L'ipotesi di Mordell venne dimostrata da Gerd Faltings nel 1983 con metodi di geometriaalgebrica, al cui sviluppo diedero un contributo notevole i lavori di Igor Rostislavovič Šafarevič, Jurij Ivanovič Manin, Aleksei N. Parshin ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] che [C]=β e che abbiano intersezione non vuota con V1,…,Vn (fig. 7).
Un calcolo, che comporta conoscenze di geometriaalgebrica e in particolare di teoria delle deformazioni, porta alla conclusione che la famiglia delle curve razionali in V con [C]=β ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] una certa analogia tra teoria dei numeri algebrici e geometriaalgebrica; più precisamente, tra l'anello dei numeri algebrici e quello delle funzioni algebriche. Il libro Algèbre commutative (AC) si propone di sviluppare concetti fondamentali ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] nella direzione che oggi va sotto il nome di 'geometriaalgebrica' e che, malgrado il nome, è più algebra studiata con l'ausilio di strumenti geometrici che geometria affrontata con strumenti algebrici. James Stirling (1692-1770) pubblicò nel 1717 un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] su una varietà di Riemann di dimensione n; teorema splendido in sé e gravido di importanti conseguenze per la geometriaalgebrica e la teoria dei gruppi continui. (G. Fichera)
Tavola II - CACCIOPPOLI E FANTAPPIÉ
Renato Caccioppoli (1904-1959), dopo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] parlato a Chern dell'uso delle classi caratteristiche che John A. Todd (1908-1994) e William L. Edge (1904-1997) avevano fatto in geometriaalgebrica. A sua volta Weil aveva imparato dai lavori di Chern sulle varietà complesse come usare i fibrati in ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...