La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] quello della costruzione dei gruppi semplici finiti (studiato da Dickson), e in quello della geometriaalgebrica, spingevano nella stessa direzione. Le geometrie finite, che da qui presero spunto per poi crescere velocemente grazie anche ai lavori ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] (0,1) e (1,0). L'ipotesi di Mordell venne dimostrata da Gerd Faltings nel 1983 con metodi di geometriaalgebrica, al cui sviluppo diedero un contributo notevole i lavori di Igor Rostislavovič Šafarevič, Jurij Ivanovič Manin, Aleksei N. Parshin ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] degli ultimi cento anni è infatti l'uso sempre maggiore del linguaggio e degli strumenti della geometriaalgebrica nei problemi aritmetici.
Bibliografia
Adams, Goldstein 1975: Adams, William - Goldstein, Larry, An introduction to number theory ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] una certa analogia tra teoria dei numeri algebrici e geometriaalgebrica; più precisamente, tra l'anello dei numeri algebrici e quello delle funzioni algebriche. Il libro Algèbre commutative (AC) si propone di sviluppare concetti fondamentali ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] fuori dell'origine (poiché δ è ‛nulla' fuori dell'origine). Un problema interessante, in cui interviene la geometriaalgebrica, consiste allora nel caratterizzare mediante le proprietà del polinomio P(ξ) la proprietà di ipoellitticità. Tale problema ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] bagaglio di conoscenze di teoria dei numeri e geometriaalgebrica ottenuto dai tempi di Kummer. In sostanza q-espansione di f. L'assegnazione Tn→an definisce un omomorfismo suriettivo di algebre ϕf: TN→ℤ. Indicato con If il nucleo di ϕf, la varietà ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] , teorema di Plancherel) al calcolo delle probabilità (azioni ergodiche) alla teoria dei numeri e alla geometriaalgebrica. Dopo la classificazione delle algebre semisemplici e la teoria di Weyl sulle rappresentazioni e i loro caratteri vi sono stati ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] che è una struttura di tipo topologico. Le v. s'incontrano ovunque nella matematica e nelle sue applicazioni, dalla geometriaalgebrica alla teoria delle equazioni differenziali, dalla topologia alla fisica matematica e alla fisica teorica. ◆ [ALG] V ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] matematica furono riformate secondo tale nuova prospettiva. Fra queste il caso più notevole è forse quello della geometriaalgebrica, nella nuova formulazione di Oscar Zariski (1899-1986) e André Weil (1906-1998). Vennero inoltre pubblicati molti ...
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invarianza
invarianza [Der. di invariante] [LSF] Proprietà di ciò che è invariante, spesso sinon. di conservazione. ◆ [FAF] La circostanza per cui una data relazione tra grandezze fisiche rimane invariata [...] dei: II 637 c. ◆ [ALG] Principio d'i. del numero delle soluzioni: il numero delle soluzioni di un problema di geometriaalgebrica, se è finito, si mantiene costante al variare dei dati (contando ogni soluzione con il dovuto grado di molteplicità); la ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...