Serre, congettura di
Serre, congettura di in algebra, riguarda una particolare relazione tra moduli su un anello di polinomi K[x1, …, xn], dove K è un campo. È nota anche come problema di Serre, perché [...] campo (o più in generale in un dominio a ideali principali), allora ogni modulo proiettivo finitamente generato è libero.
In geometriaalgebrica, se X = Spec(A) (→ anello, spettro di un) è la varietà affine di cui A rappresenta le funzioni, allora i ...
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Noether Emmy
Noether Emmy (Erlangen, Baviera, 1882 - Bryn Mawr, Pennsylvania, 1935) matematica tedesca. Figlia di Max Noether, docente di matematica presso l’università di Erlangen, si iscrisse all’ateneo [...] anelli (anelli noetheriani; → anello) e la teoria degli ideali, l’algebra non commutativa, la teoria algebrica dei numeri. A lei si deve il concetto moderno di punto generale della geometriaalgebrica e il suo nome è legato anche al teorema, nato ...
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Dedekind, dominio di
Dedekind, dominio di o anello di Dedekind, particolare struttura algebrica costituita da un dominio d’integrità A (cioè un anello commutativo unitario privo di divisori dello zero) [...] di K su A. Un secondo fondamentale esempio di dominio di Dedekind è fornito dalla geometriaalgebrica: se C è una curva algebrica affine definita su un campo K e priva di punti singolari, allora il suo anello delle coordinate K[C] è un dominio ...
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Levi
Levi Beppo (Torino 1875 - Rosario, Santa Fe, 1961) matematico italiano. Laureatosi a Torino nel 1896 con C. Segre, lavorò poi con V. Volterra e approfondì i lavori di E. Noether estendendo alle [...] , che furono al centro dell’attività scientifica di Levi, la quale precorse e accompagnò l’impetuoso sviluppo della geometriaalgebrica. In analisi, definì in particolare la proprietà di convergenza monotona che porta il suo nome (si veda: → Lebesgue ...
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Hilbert, teorema degli zeri di
Hilbert, teorema degli zeri di o Hilbertscher Nullstellensatz, teorema di algebra commutativa, punto di partenza della geometriaalgebrica, che stabilisce una corrispondenza [...] con Rad(I), l’ideale radicale di I. D’altra parte, un ideale e il suo ideale radicale definiscono sempre lo stesso insieme algebrico, vale a dire V(I) = V(Rad(I)); pertanto, se ci si restringe a considerare gli ideali radicali, il teorema degli zeri ...
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Lefschetz
Lefschetz Solomon (Mosca 1884 - Princeton, New Jersey, 1972) matematico statunitense di origine russa. Ha dato importanti contributi in geometriaalgebrica, in topologia algebrica, di cui è [...] un’esplosione. Conseguì comunque il dottorato in matematica presso la Clark University, nel Massachusetts, con una tesi di geometriaalgebrica. Dal 1924 fu professore all’università di Princeton e, nello stesso anno, pubblicò L’analysis situs et la ...
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esterno
esterno aggettivo utilizzato in vari contesti e con diversi significati.
☐ In geometria, relativamente a due curve indica che la loro intersezione è vuota (retta esterna a una circonferenza, [...] , nella moltiplicazione di un vettore per uno scalare).
☐ In geometriaalgebrica o in geometria differenziale, si definisce una particolare struttura detta → algebra esterna.
☐ In algebra lineare, è anche chiamato prodotto esterno tra vettori il loro ...
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Schubert
Schubert Hermann Cäsar Hannibal (Potsdam, Brandeburgo, 1848 - Amburgo, Bassa Sassonia, 1911) matematico tedesco. Il suo nome è legato soprattutto alla cosiddetta geometria enumerativa, una branca [...] principio d’invarianza del numero (1876) che può essere così formulato: il numero delle soluzioni di un problema di geometriaalgebrica, al variare dei dati con continuità, se è finito si mantiene costante (purché ogni soluzione sia contata con la ...
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regolarita
regolarità in analisi matematica, termine generico che si utilizza per indicare che una funzione o un insieme soddisfa opportune condizioni di carattere analitico. Per esempio, la locuzione [...] agli elementi di una figura, detta appunto regolare (→ poligono regolare; → piramide regolare; → poliedro regolare ecc.). In geometriaalgebrica è detta regolare un’applicazione tra due varietà algebriche le cui coordinate sono espresse da polinomi. ...
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Taniyama
Taniyama Yutaka noto anche come Toyo Taniyama (Kisai, Tokyo, 1927 - Tokyo 1958) matematico giapponese. Si interessò di geometriaalgebrica e, successivamente, di teoria dei numeri, laureandosi [...] all’università di Tokyo dove poi rimase come ricercatore. Nel 1955 partecipò, a Tokyo, a un convegno sulla teoria dei numeri algebrici, dove incontrò A. Weil, che lo incoraggiò nei suoi studi e formulò, insieme al matematico giapponese G. Shimura, la ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...