La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] Ciò che la scoperta di Heisenberg ha mostrato è che la familiare dualità della geometriaalgebrica tra uno spazio e la sua algebra delle coordinate (cioè l'algebra delle funzioni su questo spazio) è troppo restrittiva per poter descrivere lo spazio ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] aritmetico rigoroso oltre che alla teoria dei numeri, anche alla teoria delle funzioni algebriche (e alla geometriaalgebrica). La "vasta costruzione algebrico-geometrica" vagheggiata per primo da Kronecker, ha scritto Jean Dieudonné (1974, I, p. 59 ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] quello della costruzione dei gruppi semplici finiti (studiato da Dickson), e in quello della geometriaalgebrica, spingevano nella stessa direzione. Le geometrie finite, che da qui presero spunto per poi crescere velocemente grazie anche ai lavori ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] (0,1) e (1,0). L'ipotesi di Mordell venne dimostrata da Gerd Faltings nel 1983 con metodi di geometriaalgebrica, al cui sviluppo diedero un contributo notevole i lavori di Igor Rostislavovič Šafarevič, Jurij Ivanovič Manin, Aleksei N. Parshin ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] che [C]=β e che abbiano intersezione non vuota con V1,…,Vn (fig. 7).
Un calcolo, che comporta conoscenze di geometriaalgebrica e in particolare di teoria delle deformazioni, porta alla conclusione che la famiglia delle curve razionali in V con [C]=β ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] una certa analogia tra teoria dei numeri algebrici e geometriaalgebrica; più precisamente, tra l'anello dei numeri algebrici e quello delle funzioni algebriche. Il libro Algèbre commutative (AC) si propone di sviluppare concetti fondamentali ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] nella direzione che oggi va sotto il nome di 'geometriaalgebrica' e che, malgrado il nome, è più algebra studiata con l'ausilio di strumenti geometrici che geometria affrontata con strumenti algebrici. James Stirling (1692-1770) pubblicò nel 1717 un ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] su una varietà di Riemann di dimensione n; teorema splendido in sé e gravido di importanti conseguenze per la geometriaalgebrica e la teoria dei gruppi continui. (G. Fichera)
Tavola II - CACCIOPPOLI E FANTAPPIÉ
Renato Caccioppoli (1904-1959), dopo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] parlato a Chern dell'uso delle classi caratteristiche che John A. Todd (1908-1994) e William L. Edge (1904-1997) avevano fatto in geometriaalgebrica. A sua volta Weil aveva imparato dai lavori di Chern sulle varietà complesse come usare i fibrati in ...
Leggi Tutto
Anima
Giancarlo Movia
Marta Cristiani
Paolo Casini
Gianni Carchia
Lucio Pinkus
È il greco ἄνεμος, latino anima, il cui primo senso è "aria", poi "respiro, soffio", e, di qui, "principio vitale", [...] priva di venature pitagorico-esoteriche, che affiorano nei suoi studi sulla musica, sull'ottica, sulla matematica e sulla geometriaalgebrica. Tuttavia, anche per garantire una duplice libertà di ricerca nella conoscenza del mondo materiale e nella ...
Leggi Tutto
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...