spazio
spazio termine che, nella sua accezione originaria, indica l’ambiente della → geometria euclidea, così come scaturisce dall’esigenza di astrazione delle proprietà di estensione, forma e reciproca [...] dalla comune intuizione (si veda → geometria non euclidea). Spesso poi accade che , ..., 0), ..., en = (0, 0, ..., 1).
Nelle classificazioni geometriche, a seconda delle proprietà e degli invarianti considerati, si definiscono diversi tipi di spazio ...
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euclideo
euclidèo [agg. Der. di Euclide] [ALG] [FAF] Qualifica di ente matematico o di sistema ipotetico-deduttivo che soddisfi i postulati di Euclide. ◆ [ALG] Algoritmo e. delle divisioni successive: [...] [ALG] Connessione e.: v. connessione: I 725 f. ◆ [ALG] Geometria e.: quella basata sui postulati e gli assiomi di Euclide, l'unica sino ai postulati di Euclide. ◆ [ALG] Spazio e. affine: uno spazio affine (←) in cui è definito un prodotto scalare. ◆ ...
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spazio dei moduli
Fabrizio Andreatta
In geometria algebrica gli spazi di moduli sono spazi che parametrizzano classi di isomorfismo di oggetti di tipo fissato e appaiono solitamente nella classificazione [...] associa a V le classi di isomorfismo di rette nello spazio affine n+1-dimensionale su V ammette lo spazio proiettivo ℙn di M. Segue che M è unico. Osserviamo che non richiediamo che M sia provvisto di una famiglia universale.
→ Geometria algebrica ...
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piano proiettivo
piano proiettivo spazio proiettivo di dimensione 2. È un piano ottenuto aggiungendo a un → piano affine gli elementi impropri che, nel contesto proiettivo, sono indistinguibili dagli [...] altri (→ geometria proiettiva). Nel piano proiettivo non sono definite le nozioni metriche e la nozione di parallelismo, in quanto due rette , parabole e iperboli, giacché esse, nel piano affine, si caratterizzano per la loro diversa intersezione con ...
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elemento improprio
elemento improprio in geometria, espressione che indica un cosiddetto ente all’infinito. La nozione nasce nell’ambito della teoria della prospettiva, elaborata in epoca rinascimentale, [...] impropri può essere introdotta in uno spazio euclideo o affine di dimensione n. Uno spazio con l’aggiunta degli distinti individuano sempre una retta» (frase che, in termini di geometria non proiettiva, può essere interpretata dicendo che una retta è ...
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Serre, congettura di
Serre, congettura di in algebra, riguarda una particolare relazione tra moduli su un anello di polinomi K[x1, …, xn], dove K è un campo. È nota anche come problema di Serre, perché [...] a ideali principali), allora ogni modulo proiettivo finitamente generato è libero.
In geometria algebrica, se X = Spec(A) (→ anello, spettro di un) è la varietà affine di cui A rappresenta le funzioni, allora i moduli proiettivi finitamente generati ...
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Dedekind, dominio di
Dedekind, dominio di o anello di Dedekind, particolare struttura algebrica costituita da un dominio d’integrità A (cioè un anello commutativo unitario privo di divisori dello zero) [...] gli interi algebrici di K su A. Un secondo fondamentale esempio di dominio di Dedekind è fornito dalla geometria algebrica: se C è una curva algebrica affine definita su un campo K e priva di punti singolari, allora il suo anello delle coordinate K[C ...
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quadro
quadro [agg. e s.m. Der. dell'agg. lat. quadrus (donde il s. quadrum "figura quadrata"), affine a quat(t)tuor "quattro", con rifer. ai quattro lati di un quadrato] [LSF] Che ha forma di quadrato [...] o, più generic., di quadrilatero. ◆ [ALG] Nella geometria descrittiva, il piano, o, in certi casi, ciascuno dei due piani, su cui si proietta una figura spaziale in vari tipi di proiezione (←). ◆ [ELT] Nella tecnica televisiva, ogni singola immagine ...
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diametro
diametro in geometria, termine usato con diversi significati. Il diametro di una circonferenza o di un cerchio è ogni sua corda passante per il centro; ha lunghezza doppia del raggio ed è la [...] alle corde che vengono a bisecare: tali diametri vengono detti assi, e sono assi di simmetria della conica. Nel piano affine reale ampliato con i punti impropri, per diametro di una conica si intende la polare di un qualsiasi punto improprio. In ...
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direzione
direzione termine usato per indicare il carattere comune a un insieme di rette parallele. Più formalmente, definendo equivalenti due rette quando coincidono oppure quando la loro intersezione [...] su cui si sia scelto un verso di percorrenza.
Nella geometria analitica del piano la direzione di una retta è legata all m′, ossia se hanno uguali coefficienti angolari.
Nello spazio affine ampliato una direzione si identifica con un punto improprio. ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...