L'Ottocento: matematica. Dalla geometriaproiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometriaproiettiva alla geometria euclidea
La geometriaproiettiva
La carriera del matematico francese [...] e il loro punto di intersezione P′, che, anche in questo caso, si può pensare associato a L′.
In geometriaproiettiva questa corrispondenza tra punti e rette, che può essere estesa al caso generale senza dover operare le distinzioni necessarie nel ...
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Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale chiusa non intrecciata.
Matematica
Geometria
Nella geometria dell’ordinario piano euclideo si chiama p. piano la parte [...] p. dal centro della circonferenza tangente ai lati. Alcuni p. possono essere inscrivibili e circoscrivibili (fig. 1F). P. piano completo In geometriaproiettiva è la configurazione formata da n punti a 3 a 3 non allineati e dalle n(n–1)/2 rette che ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] molto più generale riguardante le proiezioni. Si tratta della prima teoria del metodo delle proiezioni ovvero di una geometriaproiettiva locale della sfera, ampiamente completata da un commento di Ibn Sahl, contemporaneo dell'autore. Nel Kitāb Ṣan ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] suo successore a Gottinga, era il leader di un forte gruppo di geometri algebrici che cercarono di riscrivere le idee di Riemann nel linguaggio della geometriaproiettiva delle curve algebriche e di ritornare all'analisi attraversando il ponte, come ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] una nuova maniera intuitiva per favorirne una comprensione chiara e generale. La via che vi conduce passa attraverso la geometriaproiettiva e prende le mosse dalla sesta (1859) delle Memoirs upon quantics che Arthur Cayley (1821-1895), pubblica fra ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] avrebbe rilevato Cartan nella recensione del lavoro di Schouten, è la nozione stessa di parallelismo che non ha senso nella geometriaproiettiva.
La soluzione di Schouten fu di riprendere alcune idee di Julius König (1849-1913), secondo le quali una ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] analitica e delle coordinate, nella misura in cui cominciarono a emergere tracce della geometriaproiettiva. Il manuale di Euler Introductio in analysin infinitorum (1748) consacrò molti dei principali modi in cui i sistemi di coordinate possono ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] nel 1871 affermava che la geometria euclidea e le geometrie non euclidee sono casi particolari (o sottogeometrie) di un'altra teoria più generale, la geometriaproiettiva. Dunque, la possibilità di inquadrare le geometrie non euclidee all'interno di ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] prospettiche, che segnarono di fatto la nascita di nozioni e tematiche che sarebbero divenute proprie della geometriaproiettiva. Furono introdotti elementi 'ideali' assimilabili a quelli che oggi chiamiamo 'punto improprio' e 'retta impropria', a ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] un modo ben diverso da quello di Karl Georg Christian von Staudt, che nella Geometrie der Lage (Geometria di posizione, 1847) si riferiva alla geometriaproiettiva. Alla geometria di posizione, come formulata da Carnot, sono invece legati i lavori di ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...