L'Ottocento: matematica. Dalla geometriaproiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometriaproiettiva alla geometria euclidea
La geometriaproiettiva
La carriera del matematico francese [...] e il loro punto di intersezione P′, che, anche in questo caso, si può pensare associato a L′.
In geometriaproiettiva questa corrispondenza tra punti e rette, che può essere estesa al caso generale senza dover operare le distinzioni necessarie nel ...
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In geometriaproiettiva rapporto di due rapporti semplici (detto anche rapporto doppio o anarmonico): precisamente, dati quattro elementi di una forma di prima specie, in un dato ordine, il loro b. è il [...] , secondo e terzo di essi, e del primo, secondo e quarto. Per es. se a, b, c, d sono le ascisse di quattro punti propri su di una punteggiata, il loro birapporto è:
Il b. è invariante rispetto alle operazioni di proiezione e sezione (➔ geometria). ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometriaproiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] al doppio dello spin nella terminologia della fisica quantistica. Osserviamo che seppure l'interpretazione geometrica di una forma binaria di grado q sulla retta proiettiva sia, come gruppo di q punti, estremamente semplice, la teoria si dimostra ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] per individuare i germi di nuove idee che porteranno in seguito alla nascita della g. proiettiva e descrittiva. Una svolta decisiva nella visione dei problemi geometrici si ebbe con la g. analitica di Cartesio (17° sec.), che aprì un periodo nuovo ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] Che le ricerche di Riemann fossero ben note a Cremona, nonostante il differente tipo di approccio (analitico nel primo, geometrico-proiettivo nel secondo) alle questioni studiate è testimoniato dal fatto che egli ne fece di certo oggetto di vari suoi ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] delle costanti); l’intero n si dice dimensione dello spazio. Nella topologia si indica con Rn o En, nella geometriaproiettiva con Sn. È evidente che si ottiene generalizzando lo s. ordinario (n=3), pensato riferito a una terna cartesiana ortogonale ...
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Astronomia
Secondo la definizione tradizionale, corpo celeste che brilla di luce propria, perché costituito di materia incandescente, a differenza di un pianeta che si limita a riflettere la luce ricevuta [...] , osservabile in un rivelatore visualizzante, costituita da un insieme di tracce aventi origine in un punto.
Matematica
Nella geometriaproiettiva, una delle forme fondamentali di 2ª specie (➔ forma); precisamente s. di rette (o di raggi) o s. di ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] (Analyse algébrique, 1821), il quale definì nel tempo stesso come limite gli infinitesimi.
In geometria si considerano elementi all’i. (o impropri). In geometriaproiettiva si chiama punto all’i. di una retta la sua direzione (l’astratto della ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] Guinea. Gran parte di queste o. furono utilizzate da A. Wegener come prova geografica della deriva dei continenti.
Matematica
Geometriaproiettiva
O. piana
Particolare o. tra due piani coincidenti che ammette una retta u di punti uniti (asse dell’o ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...