L'Ottocento: matematica. La geometrianoneuclidea
Rossana Tazzioli
La geometrianoneuclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] riuscì comunque, suo malgrado, a stabilire un certo numero di teoremi e proprietà di quella che oggi si chiama geometrianoneuclidea.
Dopo la morte di Saccheri, verso la metà del Settecento si cimentò nell'impresa Johann Heinrich Lambert (1728-1777 ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] ipotetico-deduttivo costruito in base ai postulati della g. euclidea a esclusione del 5°. Naturalmente non esiste un’immagine concreta della g. noneuclidea costruita con enti geometrici considerati nel senso intuitivo della parola, e anzi taluni ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] euclidea è lo studio degli invarianti per il gruppo dei movimenti rigidi. Dato che la maggior parte delle varietà riemanniane ammette un piccolo numero di isometrie, in un primo tempo la geometria riemanniana sembrò non rispettare la definizione ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] , il metodo analitico di Riemann si è mostrato più fecondo dei metodi sintetici con cui si era arrivati alle geometrienoneuclidee.
La fisica. Oltre alla matematica, anche le altre scienze positive entrano a metà Ottocento nel campo delle indagini ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometriaeuclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometriaeuclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] concetti che erano sfuggiti a Cayley. Per prima cosa egli comprese che si poteva analogamente mettere in relazione la geometrianoneuclidea con quella proiettiva e, di fatto, in modo anzi forse più semplice e profondo. In secondo luogo egli osservò ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] acuti sulla superficie di una sfera di raggio immaginario, Lambert era arrivato più vicino a concepire la geometrianoneuclidea di quanto non abbiano fatto Janos Bolyai (1802-1860) e Nikolaj Ivanovič Lobačevskij (1792-1856), che oggi sono ritenuti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] . David Hilbert (1862-1943) avrebbe in seguito dimostrato che non vi sono superfici nello spazio euclideo tridimensionale che rappresentino in modo appropriato la geometrianoneuclidea.
In un'altra direzione, Rudolf Otto Sigismund Lipschitz (1832 ...
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In geometria, superficie avente curvatura gaussiana costante e negativa. P. di Beltrami P. di tipo particolare, ottenuta facendo ruotare una trattrice intorno al suo asintoto; è una superficie particolarmente [...] adatta a studiare sopra un modello concreto, sia pure parziale, la geometrianoneuclidea iperbolica. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] aveva un ruolo privilegiato. Riprendendo la questione nel 1898, Klein affermava che gli sviluppi della geometrianoneuclidea avevano mostrato che non era più condivisibile l'opinione di Immanuel Kant, secondo la quale gli assiomi rispondono a ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....