In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] di dimensione ha un ruolo centrale nella caratterizzazione dei frattali. Usualmente si definisce la dimensione di un oggetto che DF può essere non intera e che per un oggetto geometrico regolare essa coincide con la dimensione topologica. I f. sono ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometriafrattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] . In pochi anni questo concetto è divenuto molto popolare in diverse discipline come matematica, fisica, biologia ed economia. "La geometriafrattale è uno di quei concetti che a prima vista ispira scetticismo, ma in un secondo momento diventa così ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] gli aspetti concettuali degli strumenti matematici coinvolti, alcuni dei quali, come la teoria delle catastrofi o la geometriafrattale, hanno ricevuto una notevole attenzione anche da parte dei mezzi di comunicazione di massa (v. caos e complessità ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] di strutture presenti in natura sono intrinsecamente irregolari e autosimili.
La geometriafrattale rappresenta un esempio di strutture con invarianza di scala. Per un frattale, volume e lunghezza sono connessi da un esponente non intero. Questa ...
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Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] caso si ha caos omoclino oppure eteroclino, a seconda che si presentino una o almeno due selle.
La geometriafrattale degli attrattori strani si rivela prevalentemente in due aspetti: mentre gli attrattori tradizionali hanno dimensione intera (il cui ...
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Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] campi diversi: analisi di segnali, compressione di suoni o di immagini, studio di processi non lineari a geometriafrattale, analisi numerica.
2. La trasformata wavelet continua.
La trasformata wavelet continua (CWT, Continuous Wavelet Transform) di ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] significato della frase ‘è elemento di’. Altro esempio è la geometria secondo Hilbert.
Un s. dinamico è governato da una legge di è in genere un oggetto non regolare con dimensione frattale non intera.
Gli esponenti caratteristici di Ljapunov (o, ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] funzione ζ. Le ricerche di Deligne creano un profondo legame tra geometria algebrica e teoria algebrica dei numeri e gli varranno la medaglia da Oscar S. Lanford III nel 1982.
I frattali. Viene pubblicato Les objets fractals, del francese Benoît ...
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Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] e ad Andrew V. Goldberg e Satish Rao); la geometria computazionale (per la quale sono stati definiti algoritmi efficienti è proporzionale a k−2,1, il grafo ha una natura frattale e autosimilare e i collegamenti tra le pagine presentano il 'fenomeno ...
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frattale
agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...
attrattore
attrattóre s. m. [der. di attrarre]. – 1. In fisica, il luogo dei punti dello spazio delle fasi a cui tende nel tempo la traiettoria di un sistema complesso (v. sistema, n. 1 b), quali che siano le condizioni iniziali (si dice,...