frattale

Enciclopedia on line

In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] di dimensione ha un ruolo centrale nella caratterizzazione dei frattali. Usualmente si definisce la dimensione di un oggetto che DF può essere non intera e che per un oggetto geometrico regolare essa coincide con la dimensione topologica. I f. sono ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – GEOMORFOLOGIA – GEOMETRIA

TAGS: DIMENSIONE DI HAUSDORFF – OSSERVABILI FISICHE – GEOMETRIA ANALITICA – STRUMENTO DI MISURA – CAOS DETERMINISTICO

Caos e complessità

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

Il caos, nel linguaggio della fisica e della matematica moderna, identifica la situazione di impossibilità di stimare a priori con certezza il valore futuro delle grandezze che caratterizzano un sistema [...] ), costante numerica supposta trascendentale al pari del numero π e del numero e di Nepero. In tale ambito è stata inoltre sviluppata la teoria dei frattali, oggetti geometrici che godono della proprietà di autosimilarità a ogni scala e di dimensione ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – SISTEMI PLANETARI EXTRASOLARI – ACCELERATORI DI PARTICELLE – EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER – TEOREMA DI INCOMPLETEZZA

Ecologia del paesaggio

Frontiere della Vita (1999)

Ecologia del paesaggio Vittorio Ingegnoli (Dipartimento di Biologia, Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali, Università di Milano, Milano, Italia) II concetto di paesaggio è nato nel periodo [...] identifica con quella euclidea, essa si può descrivere con la geometria dei frattali. Per geometria frattale si intende, secondo B.B. Mandelbrot (1975), lo studio degli oggetti geometrici di dimensione euclidea frazionaria: per esempio una linea di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ECOLOGIA VEGETALE E FITOGEOGRAFIA – ECOLOGIA – ECOLOGIA ANIMALE E ZOOGEOGRAFIA

vita

Enciclopedia dei ragazzi (2006)

vita Alessandra Magistrelli Progetto, ordine, complessità, trasmissione d’informazioni La vita è l’insieme delle funzioni che rendono un organismo capace di conservarsi, cioè di seguire un progetto [...] una struttura complessa come, per esempio, quella di un cavolfiore può essere geometrizzata e misurata ricorrendo alle regole della geometria dei frattali. La complessità Una pianta con fiore è un organismo complesso, come lo è un gambero o un uomo ... Leggi Tutto

CATEGORIA: TEMI GENERALI

SIMMETRIA

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1994)

SIMMETRIA (XXXI, p. 804; App. III, II, p. 745; IV, III, p. 331) Fisica. - Simmetrie e supersimmetrie. - Una s. è una trasformazione, sulle variabili dinamiche che descrivono un sistema fisico, che connette [...] alla scala; essi sono, quindi, invarianti per la dilatazione e autosomiglianti a qualunque scala si osservino. La geometria dei frattali rivela dinamiche non lineari caotiche. Per es., il problema già posto da Galileo dell'incremento della massa di ... Leggi Tutto

TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – PRINCIPIO D'INDETERMINAZIONE – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA – INTERAZIONI GRAVITAZIONALI

ECOLOGIA DEL PAESAGGIO

XXI Secolo (2010)

Ecologia del paesaggio Vittorio Ingegnoli Ecologia, paesaggio, bionomia La fine del 20° sec. ha visto il termine ecologia inflazionarsi sempre più, forse irrimediabilmente, nel mondo dei mass media [...] più accettabili al momento attuale, nel quale l’irreversibilità del tempo, la termodinamica di non equilibrio, la geometria dei frattali ecc. stanno apportando diversi cambiamenti nello studio della natura. Solamente da poco tempo si sta cercando di ... Leggi Tutto

crescita frattale

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

crescita frattale Mauro Cappelli Processo di formazione di strutture complesse descritto da modelli fisici basati sulla geometria dei frattali. Con il termine frattale si intende un sistema che gode [...] di imperfezioni) e sostituire l’andamento non lineare con la sua corrispondente approssimazione lineare. La geometria frattale considera invece i dettagli significativi quanto l’intero e tratta le irregolarità come entità matematiche autoconsistenti ... Leggi Tutto

CATEGORIA: TEMI GENERALI

Cantor, polvere di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Cantor, polvere di Cantor, polvere di particolare sottoinsieme dei numeri reali, detto anche insieme ternario di Cantor, costruito con il seguente procedimento: si considera un segmento di lunghezza [...] quindi, compresa tra 0 e 1. La polvere di Cantor è qualcosa “di più” di un insieme di punti (di dimensione 0) e “di meno” di una linea (di dimensione 1). La sua dimensione non intera è propria degli oggetti della geometria dei frattali (→ frattale). ... Leggi Tutto

TAGS: CARDINALITÀ DEL CONTINUO – GEOMETRIA DEI FRATTALI – INTERVALLO CHIUSO – INSIEME COMPATTO – INSIEME CHIUSO

geometria

Enciclopedia on line

In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] con la g. elementare sviluppata secondo il metodo euclideo. G. dei frattali Costituisce un nuovo campo di indagine per lo studio di particolari configurazioni geometriche derivanti dall’uso della grafica al computer, ma rispondenti a precise ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – TEORIA DELLE SUPERSTRINGHE – POSTULATO DELLE PARALLELE – METODO DELL’ASSONOMETRIA

Frattali

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Frattali Luciano Pietronero La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] per formulare le domande appropriate. L'impatto dei frattali in fisica, e in generale nelle discipline scientifiche, può essere descritto a tre diversi livelli di comprensione. (a) La geometria frattale come nuova matematica che conduce a un'inedita ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE – EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES – EQUILIBRIO TERMODINAMICO – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – INSIEME DI MANDELBROT