In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] anche il nome di metodo delle coordinate, o, dal nome del suo ideatore, metodo di Cartesio), cioè associando a ciascun ente geometrico di una certa famiglia un insieme ordinato di numeri, che siano individuati da quell’ente e che a loro volta lo ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] (1835-1900). Allievo di Francesco Brioschi (1824-1897) e Luigi Cremona (1830-1903), Beltrami fu nominato nel 1862 professore di algebra complementare e geometria analitica all'Università di Bologna, senza aver mai conseguito la laurea. Oltre alla ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] lavoro di K. Kodaira che caratterizza le varietà proiettive in geometria algebrica, è stata applicata da A. Weil e da altri lo spazio tangente a S2 in Q o, in modo equivalente, il complemento ortogonale Q⊥ di Q in ℝ3. Si tratta in questo caso di un ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] § f), dimostra che il gruppo fondamentale del complementare di una curva piana con soli nodi è - g + 1. Se D = 0 otteniamo l (K) = g, cioè g uguaglia il genere geometrico. Per D = K otteniamo deg (K) = 2 g - 2. Per una curva algebrica liscia C ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] ma dipendente dal sistema di postulati che viene messo a base della geometria; a seconda dei casi si ha allora la struttura di s. quella di insieme chiuso di uno s. topologico S come complementare di un insieme aperto, e di chiusura di un ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] e si scrive H◁G.
Si chiama g. fattoriale o g. fattore o g. complementare di un g. G rispetto a un suo sottogruppo invariante H il g. che ha . Particolare importanza hanno in geometria alcuni g., e anzi a ogni geometria corrisponde un g. (g ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] una struttura topologica. Viene così generalizzata la situazione geometrica descritta dagli intorni dei punti, nel piano e . Un sottoinsieme di S si dice chiuso se è il complementare di un aperto. La nozione di connessione equivale all’impossibilità ...
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segmento Tratto di linea compreso tra due punti o tratto di un corpo qualsiasi compreso fra due estremi; anche, parte più o meno grande tagliata da un determinato oggetto o corpo.
Antropologia
In antropologia [...] fonda, dunque, sull’opposizione bilanciata e complementare di s. di gruppi unilineari di al s. nel suo punto medio; ha la proprietà di essere il luogo geometrico dei punti equidistanti dagli estremi del segmento. Il concetto di s. si generalizza ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] la dimensione di una lunghezza.
Pertanto, nel caso geometrico classico, sia il ciclo fondamentale nella K-omologia C
dove C⊂P1(ℂ) è un curva semplice liscia, C− la componente del complementare di C che contiene ∞∉C e C+ l'altra componente. Sia γ sia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] è continua e g′(x)=f(x) in ogni punto x del complementare rispetto a I di una parte numerabile. Si introducono le funzioni a Henri Cartan e di Samuel Eilenberg; gli Eléments de géometrie algebrique (1971) di Alexander Grothendieck e di Jean Dieudonné ...
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complementare
agg. [der. di complemento, sull’esempio del fr. complémentaire]. – 1. a. Che serve di complemento, cioè di completamento, di integrazione: disposizioni c. di una legge; corsi c. di lingue straniere; giorni c., i 5 giorni (6 negli...
sopralineatura
(o soprallineatura) s. f. [der. di sopral(l)ineare]. – Nella scrittura matematica e scientifica, particolare soprassegno costituito da una lineetta orizzontale posta immediatamente al di sopra di una o più lettere per rappresentare...