La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] fond e da Thorald Schneider.
A metà degli anni Cinquanta si cominciò a studiare forme lineari dei logaritmi di numeri algebrici (Gel´fond, Linnik) e negli anni Sessanta questa direzione di studi venne coronata dal teorema di A. Baker: se α1,…,αm sono ...
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In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] geometria n. stessa.
L’origine della geometria n. si può far risalire alla fisica quantistica e agli studi di I.M. Gel´fand e M.A. Naimark sulle C*-algebre, una particolare varietà di algebra degli operatori nello spazio di Hilbert. Per es., con ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] Poisson fornisce una famiglia di n +1 funzioni (C₀(x),...,Cn(x)). Fissiamo una superficie di livello S della funzione C₀(x). Gel´fand ha mostrato che S è una varietà simplettica a cui il campo hamiltoniano è tangente e che le funzioni (C₁(x),..., Cn ...
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Nell’antichità classica, panno, generalmente di lino, usato sia come tovagliolo, sia come acconciatura femminile. Gli antichi agronomi chiamarono m. (perché spesso eseguite su tela) ogni rappresentazione [...] batterici o quelli di alcuni Eucarioti più semplici si possono separare mediante elettroforesi su gel in campo elettrico pulsante (PFGE, pulse-field gel electrophoresis), mentre i cromosomi di Eucarioti più complessi si separano attraverso apposite ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] comportano la soluzione di equazioni lineari: nel primo caso l'equazione di Schrödinger (11), nel secondo caso l'equazione di Gel′fand-Levitan-Marčenko (17).
La più semplice equazione non banale della classe corrisponde alla scelta a(z) = − z, e si ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] di equivalenza) è ancora indicata con F (T). Un teorema dovuto a Gel′fand afferma che l'applicazione p → p (T) data dalla (10) Più in generale, secondo il teorema di rappresentazione di Gel′fand, ogni algebra commutativa di operatori con l'elemento ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] meno di 30 anni si è data a esso una risposta affermativa: il fatto che 2√2 è trascendente segue dal teorema di Gel'fond-Schneider, dimostrato dai due indipendentemente nel 1934.
Teorema 6. Siano α e β numeri algebrici, α≠0,1, β irrazionale. Allora ...
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Genetica. Modelli matematici per la genetica delle popolazioni
John Wakeley
La teoria della genetica delle popolazioni è stata fin dal principio fondata sui dati. Ronald A. Fisher, in un articolo del [...] il terreno ai progressi fondati su dati che sarebbero stati in seguito resi possibili dall'introduzione della tecnica della gel elettroforesi nella genetica delle popolazioni.
Ancora una volta furono i dati disponibili, in questo caso relativi alla ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] Richard L.M. Synge sviluppano, presso la Wool Industries Research Association a Leeds, la cromatografia per ripartizione su gel di silice che si affianca a quella per adsorbimento già sviluppata nei decenni precedenti. I due ricercatori inventeranno ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] ;
3) topologia;
4) teoria della misura.
Lo sviluppo delle idee topologiche è stato stimolato dai lavori di Izrail´ M. Gel´fand: le sue algebre C* forniscono il quadro adatto per la topologia non commutativa. Le forze trainanti più importanti sono ...
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gel
gèl (non com. gèlo) s. m. [da gel(atina)]. – 1. In chimica fisica, in contrapp. a sol, la fase semisolida di un sistema colloidale, nella quale il soluto costituisce la fase continua e il solvente la fase dispersa, e la cui formazione...