L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] decompone in (−i)(1+i)2; solamente i numeri primi della forma 4n+3, come 7 o 19, sono primi anche come interi di Gauss.
Nel caso quadratico la legge di reciprocità si enuncia e si dimostra soltanto per i numeri primi dispari positivi; i casi 2 e −1 ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] erano insite nella natura stessa del problema. All'amico Farkas Bólyai (1775-1856), che gli inviava una 'dimostrazione' del V postulato, Gauss rispondeva nel dicembre del 1799: "la via sulla quale mi sono messo non conduce al fine che si cerca, e che ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] quella distribuzione e con f una funzione continua su S. Gauss afferma l'esistenza di una distribuzione di carica che, oltre
Il teorema di Stokes
Il teorema di Stokes, come quelli di Gauss e Green, mette in relazione l'integrale di una funzione su un ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] x in corrispondenza di ogni valore assegnato di a, mentre la corrispondente equazione per sl(v) ne ha nove. Questo suggerì a Gauss, Abel e Jacobi, ma non a Legendre, che le radici in più potessero essere complesse e quindi che si dovesse considerarla ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] E+F)Xn+D-1B.
Sia nel metodo di Jacobi sia in quello di Gauss-Seidel l'idea è quella di mettere il sistema nella forma X=UX+V, tale che ∥U∥⟨1 per assicurare la convergenza. Gauss e Jacobi non affrontano esplicitamente questo problema teorico e per ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] come il limite
dove S è una piccola regione intorno al punto P, e S′ è la sua immagine secondo l'applicazione di Gauss. Egli mostrò poi che il valore della curvatura in un punto era sempre dato dal prodotto dei raggi di curvatura estremanti.
Si può ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] la riduzione cercata a un sistema di m equazioni lineari per le m incognite xj. Si tratta delle equazioni che in seguito Gauss chiamerà equazioni normali. Con la soluzione della [3] per le xj, che qualora esista è unica, dalle n equazioni di partenza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] dovuto al matematico tedesco Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866), che si basò su una precedente idea di Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Questi aveva dimostrato nel 1827 che la curvatura di una superficie (una misura di quanto essa sia ben ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] "per sua natura" la ricerca doveva essere limitata "ai casi in cui la serie effettivamente converge", ossia per ∣x∣⟨1, come Gauss stabiliva facilmente mediante il criterio di d'Alembert, mentre è divergente per ∣x∣>1 e "la sua somma non può essere ...
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gauss
〈ġàus〉 s. m. [dal nome del matematico e fisico ted. K. F. Gauss (1777-1855)]. – Unità di misura, nel sistema CGS elettromagnetico, dell’induzione magnetica: è l’induzione nel vuoto in un punto ove il campo magnetico ha intensità di 1...
gaussiano
agg. [dal nome del matematico e fisico ted. K. F. Gauss (1777-1855)]. – In geometria: curvatura g., numero, associato a ogni punto ordinario di una superficie dello spazio euclideo, che indica di quanto e in qual modo è incurvata...