Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] F costituisce un anello indicato con OF. Per es., l’anello degli interi del corpo quadratico Q(√‾‾‾‾−1) è quello degli interi di Gauss. In OF si possono avere più unità e la fattorizzazione dei suoi elementi può, in generale, non essere unica, ma si ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] l’altra (C. Weierstrass e J.W.R. Dedekind; ma le prime ricerche e i primi risultati su questo problema risalgono a Gauss, 1831; W. Hamilton, 1853; H. Hankel, 1867). Dagli assiomi (I-V) discende l’esistenza di uno zero in A (elemento neutro rispetto ...
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ettagono
ettàgono [agg. e s.m. Comp. di etta- e -gono] [ALG] (a) Agg., di figura che ha sette angoli e sette lati; anche ettagonale. (b) S.m., poligono avente sette angoli e sette lati. ◆ [ALG] [STF] [...] elementarmente (facendo cioè uso solo della riga e del compasso); il problema della costruzione elementare di esso impegnò i matematici sin dai tempi dell'antica Grecia e la sua impossibilità fu dimostrata da K.F. Gauss alla fine del 18° secolo. ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] . Analogamente, si può vedere che non è possibile costruire un poligono regolare di 7 lati, mentre uno di 17 lati sì, come fece Gauss; in generale un poligono regolare con un numero primo N di lati è costruibile se, e solo se, N è un numero di Fermat ...
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quadratico
quadràtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di quadrato] [LSF] Con signif. derivato da quello strettamente algebrico, e cioè relativ. all'operazione di elevazione al quadrato, qualifica di espressioni [...] Equazione q.: equazione algebrica di secondo grado. ◆ [PRB] Errore q. medio, o scarto q. medio: nella teoria degli errori di Gauss, la radice quadrata della varianza di una serie di misure, cioè lo stesso che errore standard: v. misure fisiche: IV 49 ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] sviluppate da Ferdinand Gotthold Eisenstein (1823-1852) in teoria dei numeri, nel tentativo di generalizzare la teoria di Gauss delle forme quadratiche al caso cubico. Eisenstein aveva infatti formulato una procedura per associare a una classe di ...
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norma
nòrma [Lat. norma "squadra"] [LSF] Regola, modo di procedere stabilito o conveniente per una determinata categoria di problemi. ◆ [ALG] Applicazione da uno spazio vettoriale X all'insieme dei numeri [...] )1/2. ◆ [MCQ] N. definita positiva: v. meccanica quantistica: III 709 b. ◆ [ALG] N. di un intero di Gauss: → numero: N. interi di Gauss. ◆ [ALG] N. di un quaternione: → quaternione. ◆ [ALG] N. di un vettore: → vettoriale: Spazio vettoriale. ◆ [ALG] N ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] compasso di un poligono regolare di n lati. Si tratta di risolvere l'equazione, di grado n−1, (xn−1)/(x−1)=0, che Gauss dimostra essere risolubile con l'uso delle quattro operazioni e l'estrazione di radici quadrate se e solo se n è della forma 2k+1 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] D-moduli è assai recente anche se vi sono idee sulle singolarità delle equazioni differenziali a coefficienti olomorfi che risalgono a Gauss. La teoria è in gran parte il prodotto delle idee di Joseph Bernstein e della scuola giapponese di Mikio Sato ...
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divergenza
divergènza [Der. del lat. scient. moderno divergentia, dal part. pres. divergens -entis di divergere (J. Kepler, 1611), formato sul precedente devergere "allontanarsi", comp. di de- e vergere [...] : II 308 f. ◆ [GFS] [OTT] Fattore di d.: v. arcobaleno, teoria dell': I 178 d. ◆ [ALG] Teorema della d., di Gauss: teorema che collega il flusso di un vettore attraverso una superficie chiusa all'integrale della d. del vettore esteso al volume ...
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gauss
〈ġàus〉 s. m. [dal nome del matematico e fisico ted. K. F. Gauss (1777-1855)]. – Unità di misura, nel sistema CGS elettromagnetico, dell’induzione magnetica: è l’induzione nel vuoto in un punto ove il campo magnetico ha intensità di 1...
gaussiano
agg. [dal nome del matematico e fisico ted. K. F. Gauss (1777-1855)]. – In geometria: curvatura g., numero, associato a ogni punto ordinario di una superficie dello spazio euclideo, che indica di quanto e in qual modo è incurvata...