gaussianogaussiano [agg. Der. dal cognome di K.F. Gauss] [ASF] Costante g.: lo stesso che costante gravitazionale di Gauss. ◆ [ALG] Curvatura g.: v. classi caratteristiche: I 627 c. ◆ [OTT] Fascio g.: [...] luce: II 145 f. ◆ [ANM] Integrale g.: lo stesso che integrale di Gauss. ◆ [OTT] Ottica g.: l'ottica geometrica svolta nei limiti dell'approssimazione di Gauss, lo stesso che ottica parassiale. ◆ [OTT] Parentesi g.: polinomi che intervengono nella ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] F è un elemento ε di ℴF tale che ε-1 appartiene a ℴF. Per es., le unità di ???OUT-Z??? sono ±1. Le unità degli interi di Gauss sono ±1, ±i. Le unità di ℴF per F=???OUT-Q???(√-2) sono ±(1+√-2)n, n intero generico. Se α∈ℴF ha una fattorizzazione α=βγ ...
Leggi Tutto
Green, formule di
Green, formule di o formule di Gauss o formule di Gauss-Green, in analisi, formule che trasformano un integrale esteso a un dominio nel piano o nello spazio in un integrale lungo la [...] sua frontiera.
Nel caso bidimensionale, si consideri un dominio piano Ω, decomponibile in un numero finito di parti x- e y-convesse, la cui frontiera ∂Ω sia formata da una linea generalmente regolare percorsa ...
Leggi Tutto
funzione ipergeometrica
funzione ipergeometrica detta anche funzione ipergeometrica di Gauss e indicata con F(a, b; c; z), è definita nel cerchio |z| < 1 dalla serie ipergeometrica
dove (a)n è il [...] simbolo di → Pochhammer ascendente: (a)n = a(a + 1) ... (a + n − 1). I parametri a e b sono intercambiabili. Per a = 1, b = c, la serie si riduce alla serie geometrica ed è dunque F(1, c; c; z) = 1/(1 ...
Leggi Tutto
Matematico tedesco (Brunswick 1831 - ivi 1916). Allievo di K. Fr. Gauss e di P. G. L. Dirichlet, insegnò nel politecnico di Zurigo (1858), poi in quello di Brunswick (dal 1862). Socio straniero dei Lincei [...] (1911). La sua opera si pone sulla linea, che era stata di K. Fr. Gauss e A.-L. Cauchy ed era stata poi proseguita da K. Weierstrass e G. Cantor, di un'esigenza di rigorizzazione delle discipline matematiche. In particolare, si deve al D. la ...
Leggi Tutto
Ostrogradskij, formula di
Ostrogradskij, formula di o formula di Ostrogradskij-Gauss, stabilisce un legame tra un integrale n-dimensionale su un dominio e un integrale (n − 1)-dimensionale lungo la sua [...] frontiera. La formula esplicita sostanzialmente il teorema della divergenza. Date tre generiche funzioni X, Y, Z definite in un volume V racchiuso da una superficie S, detta n la normale alla superficie ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] decompone in (−i)(1+i)2; solamente i numeri primi della forma 4n+3, come 7 o 19, sono primi anche come interi di Gauss.
Nel caso quadratico la legge di reciprocità si enuncia e si dimostra soltanto per i numeri primi dispari positivi; i casi 2 e −1 ...
Leggi Tutto
gauss
〈ġàus〉 s. m. [dal nome del matematico e fisico ted. K. F. Gauss (1777-1855)]. – Unità di misura, nel sistema CGS elettromagnetico, dell’induzione magnetica: è l’induzione nel vuoto in un punto ove il campo magnetico ha intensità di 1...
gaussiano
agg. [dal nome del matematico e fisico ted. K. F. Gauss (1777-1855)]. – In geometria: curvatura g., numero, associato a ogni punto ordinario di una superficie dello spazio euclideo, che indica di quanto e in qual modo è incurvata...